导学案9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式.docx

第九章 不等式与不等式组 9．1 不等式 教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1.情景引入 （见幻灯片3） 9．1．2 不等式的性质 第2课时 含“≥”“≤”的不等式 学习目标：1．进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义； 2．学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想． 重点：进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义． 难点：准确运用不等式表示数量关系． 自主学习 一、知识链接 1．什么叫不等式？ 2．不等式有哪些性质？ 3．如何把不等式的解集在数轴上表示出来？ 二、新知预习 1．除了不等号“>”“<”和“≠”，还有哪些不等号？ 2．不等号“>”与“≥”有什么区别？“＜”与“≤”呢？ 3．在数轴上表示不等式的解集时，应注意什么问题？ 三、自学自测 用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集： （1）x与2的和是非负数； （2）y的3倍不大于-9． 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 2.探究点 新知讲授 （见幻灯片4-9） 课堂探究 一、 要点探究 探究点：含“≤”“≥”的不等式 问题1：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 问题2：某运输部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm．设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式． 要点归纳： 1．不等式的概念：我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫做不等式．其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于． 2．常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号： 关键词语 第一类：明确表明数量的不等关系 第二类：明确表明数量的范围特征 ①大 于②比…大③超 过 ①小 于②比…小③低 于 ①不小于②不低于③至 少 ①不大于②不超过③至 多 正 数 负 数 非负数 非正数 不等号 典例精析 例1 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水．用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围． 教学备注 配套PPT讲授 3.课堂小结 （见幻灯片13） 4.当堂检测 （见幻灯片10-12） 利用不等式的性质解不等式的注意事项 1．在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向． 2．要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来． 3．在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点． 二、课堂小结 不等式的概念 根据实际问题列不等式 利用不等式的性质解简单的不等式 当堂检测 1．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集． （1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6； （3）y与1的差不大于0； （4）y的小于或等于-2． 2．小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点．小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米．那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 当堂检测参考答案 1．分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号：(1)(2)中大于或等于、不小于都用“ ≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示． 解：（1）3x≥1，解集是x≥． （2）x+3≥6，解集是x≥3． （3）y-1≤0，解集是y≤1． （4）y≤-2，解集是y≤-8． 2．解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得x+≤8，解得x≤． 答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到．