第2课时 相似多边形.pptx

27.1 图形的相似第2课时 相似多边形,R九年级下册,状元成才路,状元成才路,新课导入,问题1：形状相同的两个多边形相似吗？问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形.,状元成才路,状元成才路,相似多边形,知识点1,问题3观察图中的两个多边形 ABCD 和多边形 A1B1C1D1，它们的形状相同吗？,状元成才路,状元成才路,推进新课,（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.,（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？,从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？,状元成才路,状元成才路,两个边相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.,在上图的两个四边形中,A=A1，B=B1，C=C1，D=D1，,状元成才路,状元成才路,例1 如图，ABC与DEF中，ACB=DFE=90，A=D，则ABC与DEF相似吗？为什么？,解：相似.AC=4,DE=2.5,A=D，B=E，C=F=90,ABC与DEF相似.,状元成才路,状元成才路,两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形相似.,相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为1.,状元成才路,状元成才路,1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,相似多边形性质的应用,知识点2,由相似多边形的性质可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x.,解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得=C=83，A=E=118 在四边形ABCD中，=360-（78+83+118）=81 因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得,状元成才路,状元成才路,1.在比例尺为1 10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.,状元成才路,状元成才路,2.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.,解：根据相似多边形的性质：,可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6,状元成才路,状元成才路,基础巩固,1.下列说法正确的是（）A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似,D,状元成才路,状元成才路,随堂演练,2.如图，DEBC，证明：ADE与ABC相似.,证明：DEBC，ADE=B，AED=C.A=A,ADE与ABC相似.,状元成才路,状元成才路,3.如图，ABC与DEF相似，求x和y的值.,解：ABC与DEF相似，,即,求得x=6，y=3.5,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,综合应用,4.如图，矩形草坪长30 m，宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.,解：不相似.小矩形的长为28 m，宽为18 m.,小路内外边缘所形成的两个矩形不相似.,相似多边形,对应角相等,对应边成比例,A=A1，B=B1，C=C1，D=D1，,状元成才路,状元成才路,课堂小结,