第2课时 相似多边形.pptxVIP免费

状元成才路状元成才路27.1图形的相似第2课时相似多边形R·九年级下册新课导入问题1：形状相同的两个多边形相似吗？问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形.相似多边形知识点1问题3观察图中的两个多边形ABCD和多边形A1B1C1D1，它们的形状相同吗？推进新课（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？两个边相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.在上图的两个四边形中∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，ABBCCDDAABBCCDDA11111111例1如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？解：相似.AC==4ABBC222253DE==2.5.DFEF2222215ABBCACDEEFDF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F=90°∴△ABC与△DEF相似. 两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形相似.相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为1.12练习1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.相似多边形性质的应用知识点2由相似多边形的性质可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.例2如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°在四边形ABCD中，β=360°-（78°+83°+118°）=81°因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得EHEFADAB，即x242118解得x=28练习1.在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.100000001=30cm实际距离解：实际距离=3000km2.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.解：根据相似多边形的性质：.6975235ab=cd可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6基础巩固1.下列说法正确的是（）A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似D随堂演练2.如图，DE∥BC，证明：△ADE与△ABC相似.证明： DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∠A=∠A,∴△ADE与△ABC相似.ADAEDEABACBC133.如图，△ABC与△DEF相似，求x和y的值.解： △ABC与△DEF相似，ABBCACDEEFDF...