导学案7.2.1 用坐标表示地理位置.docx

第七章 平面直角坐标系 7．2 坐标方法的简单应用 教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1．情景引入 （见幻灯片3） 2．探究点1新知讲授 （见幻灯片4-10） 7．2．1 用坐标表示地理位置 学习目标：1．能用坐标准确表示地理位置； 2．通过观察和动手操作，培养实验操作能力，总结解决问题的方法和经验； 3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣． 重点：建立适当的直角坐标系，描述物体位置． 难点：会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置． 自主学习 一、知识链接 1．什么是平面直角坐标系？ 2．如何确定平面直角坐标系中点的坐标？ 二、新知预习 1．一般的，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置．此外，还可以用 和 表示平面内物体的位置． 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：用平面直角坐标系确定点的位置 问题1：（1）你是怎样确定各个旅游景点的位置的？ （2）“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？“碑林”在“中心广场”的东、北各多少格？ （3）如果“中心广场”为（0，0），你能表示出其他景点的位置么？ 问题2：某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、教学备注 配套PPT讲授 2．探究点1新知讲授 （见幻灯片4-10） 体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置． 典例精析 例1 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置． （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店． （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院． （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站． 方法总结：用坐标表示地理位置的过程和方法是： （1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为_________，确定_________的_________． 坐标系不同，地理位置的坐标也不同． （2）根据具体问题确定_________． （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的_________和各个地点的_________． 针对训练 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ 探究点2：用方位角和距离表示具体位置 问题1 如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 教学备注 配套PPT讲授 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片11-17） 4．课堂小结 （见幻灯片21） 典例精析 例2 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说： (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据 ? (2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘? (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 针对训练 如图，货轮与灯塔相距40n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 二、课堂小结 利用平面直角坐标系表示地理位置 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、 y轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称 用方位角和距离表示具体位置 教学备注 配套PPT讲授 5．当堂检测 （见幻灯片18-20） 当堂检测 1．图为某公园门口看到的平面示意图，你能用坐标表示出它们的地理位置吗?建立坐标系，表示出各景点的坐标. 2．长方形零件如图（单位：mm)，建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置． 3．这是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 当堂检测参考答案 1．解：如图所示． 2．解：如图建立平面直角坐标系，则孔中心的位置是(15，35)． 3．解：如图所示．