章末复习.pptx

章末复习,R九年级下册,状元成才路,反比例函数是学习了一次函数后我们接触的又一最基本的函数.考试试卷中与反比例函数有关的试题一般属于中档题，少量出现在压轴题中，题型多样，时时出新，有一定的综合性，所以我们要给予足够的重视.,情境导入,状元成才路,状元成才路,请同学们回答下列问题：1举例说明什么是反比例函数.2反比例函数（k为常数，k0）的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？3函数是描述现实世界变化规律的数学模型，反比例函数描述的变化规律是怎样的？,推进新课,状元成才路,状元成才路,4与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数图象特殊在哪儿？5你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗？,状元成才路,状元成才路,推进新课,知识点搜集：,自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.,一般地，形如（k 为常数，k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.,a.反比例函数,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,b.反比例函数的性质,在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小,在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大,函数图象的两支分支分别位于第一、三象限,函数图象的两支分支分别位于第二、四象限,k0,k0,在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小,在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大,c.怎样求反比例函数的解析式？,一般采用待定系数法,状元成才路,状元成才路,d.如图，过 的图象上任意一点 P 作两坐标轴的平行线与两坐标轴所围成的矩形的面积为_.,|k|,状元成才路,状元成才路,e.如果反比例函数 与正比例函数y=mx有两个交点，那么这两个交点坐标之间有什么关系？,关于原点成中心对称.,状元成才路,状元成才路,现实世界中的反比例关系,实际应用,归纳抽象,状元成才路,状元成才路,本章知识结构框图,例1下列函数中是反比例函数的有,（1）（2）y=5-x（3）（4）xy=2（5）（6）（7）y=2x-1（8）（9）（a为常数，且a 0）（10）,考点1 反比例函数的概念,状元成才路,典例精析,例2k 为何值时，函数是反比例函数？,解：k2 k 3=1，解得k=1，k=2.当k=1时，k2+k=0，舍去；当k=2时，k2+k=6，此时函数为反比例函数.,状元成才路,状元成才路,例3在函数（a 为常数）的图象上有三个点（-1，y1），（，y2），（，y3）则 y1，y2，y3 的大小关系是（）.,Ay2y3y1B y3y2y1 Cy1y2y3D y3y1y2,考点2 反比例函数的性质,D,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,例4如图，两个反比例函数 和 的图象分别是 l1 和 l2设点 P 在 l1 上，PCx 轴，垂足为 C，交 l2 于点 A；PDy 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则PAB 的面积为（）.,A3B4 C D5,考点3 反比例函数解析式中 k 的几何意义,C,考点4 反比例函数的实际应用,例5 已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走.a.全部运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）有什么样的函数关系？b.若该盐厂有工人80名，每天最多共运走500吨盐，则预计最快可在几日内运完？,状元成才路,状元成才路,c.在b的基础上，若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有雨，盐厂决定2天内把剩下的盐全部运走，则至少需从其他厂调来多少人？,3000 5003=1500（吨），15002=750（吨），120 80=40（人）因此，至少需要从其他厂调来40人.,状元成才路,状元成才路,1.函数 的图象经过点（4，6），则下列各点中不在函数图象上的是（）A.（3，8）B.（3，8）C.（8，3）D.（4，6）,C,基础巩固,状元成才路,状元成才路,随堂演练,2.已知反比例函数，在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m 5 B.m5 C.m 5 D.m5,D,状元成才路,状元成才路,3.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106米3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务.（1）运输公司平均每天的工作量v（米3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104米3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？,综合应用,状元成才路,状元成才路,（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？,状元成才路,状元成才路,现实世界中的反比例关系,实际应用,归纳抽象,状元成才路,状元成才路,课堂小结,如图，已知A（4，2）、B（n，4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点.,（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.,状元成才路,状元成才路,解：（1）m=yx=2（4）=8，反比例函数为,B点坐标为（2，4）.,将A（4，2）、B（2，4）代入y=kx+b中，得,状元成才路,状元成才路,一次函数为 y=x 2.,（2）由图象可知，当 4x0 和 x2时，一次函数的值小于反比例函数的值.,状元成才路,状元成才路,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.,状元成才路,状元成才路,课后作业,1.用解析式表示下列函数：（1）三角形的面积是12 cm2，它的一边a（单位：cm）是这边上的高h（单位：cm）的函数；（2）圆锥的体积是50 cm3，它的高h（单位：cm）是底面面积S（单位：cm2）的函数.,复习巩固,