第1课时　算术平方根.DOCX

《新教案》word版 第六章　实数 6．1　平方根 第1课时　算术平方根 《新教案》word版 1．理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 2．掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根． ▲重点 1．理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 2．会求一个正数的算术平方根． ▲难点 掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根． ◆活动1　新课导入 在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？ 表一 正方形的边长 1 2 0.5 正方形的面积 1 4 0.25 　　表二 正方形的面积 1 4 0.36 49 正方形的边长 1 2 0.6 7 　　表一：已知一个正数，求这个正数的平方． 表二：已知一个正数的平方，求这个正数． 表一和表二中的两种运算有什么关系？ 学生完成并交流展示． ◆活动2　探究新知 1．教材P40　问题． 提出问题： (1)你能完成问题中的填表吗？找出它们的共同点． (2)什么叫做算术平方根？ (3)算术平方根的被开方数有什么特点？ (4)0的算术平方根是多少？ (5)算术平方根与被开方数有什么关系？ (6)什么样的数有算术平方根？ (7)式子成立，则a应满足什么条件？ 学生完成并交流展示． 二次备课笔记 ◆活动3　知识归纳 1．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的__算术平方根__．a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做__被开方数__.0的算术平方根是__0__． 2．由算术平方根的定义知：a≥0，≥0，即算术平方根的被开方数为__非负数__． 3．被开方数越大，对应的算术平方根也__越大__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P40　例1. 例2　计算下列各式： (1)；(2)－；(3). 解：(1)原式＝； (2)原式＝0.9－0.2＝0.7； (3)原式＝＝9. 例3　已知|a＋7|＋＝0，求a2－20b的算术平方根． 解：∵|a＋7|≥0，≥0，∴a＋7＝0，且2a－3b－4＝0，解得a＝－7，b＝－6.∴＝＝13. 练习 1．教材P41　练习第1，2题． 2．下列说法正确的是(A) 　A．25是625的算术平方根 　B．±4是16的算术平方根 　C．－6是(－6)2的算术平方根 　D．0.01是0.1的算术平方根 3．(1)36的算术平方根是__6__，0.49的算术平方根是__0.7_，2的算术平方根是____； (2)15是__225__的算术平方根，是____的算术平方根，__1__的算术平方根是1. 4．求下列各式的值． (1)＋； 解：原式＝4；　　　　　　　　 (2)－＋； 解：原式＝－5； 二次备课笔记 (3)＋； 解：原式＝＋ ＝；　　　 (4)－＋×. 解：原式＝0.3－0.6＋6×0.2 ＝0.9. ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．算术平方根的概念． 2．求一个数的算术平方根． 3．算术平方根非负性的运用． 1．作业布置 (1)教材P47　习题6.1第1，2题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记