第1课时　位似.DOCX

《新教案》word版 27．3　位似 第1课时　位似 1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质． 2．掌握画位似图形的方法． ▲重点 理解并掌握位似图形的定义、性质及画法． ▲难点 位似图形的多种画法． ◆活动1　新课导入 在日常生活中，我们经常看到下面这些相似的图形，它们有什么特征呢？ ◆活动2　探究新知 1．教材P47. 提出问题： (1)观察图27.3­1和图27.3­2，两个图形中对应点的连线有什么共同特征？ (2)位似图形和相似图形有什么联系与区别？ (3)如何判断两个图形是否是位似图形？ 学生完成并交流展示． 2．教材P47　图27.3­2，P48　第1个探究． 提出问题： (1)如何利用位似将一个图形放大或缩小？ (2)画位似图形的一般步骤是什么？ (3)画位似图形时需要注意什么问题？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．这个点叫做位似中心．这时的相似比又称为位似比． 2．位似图的性质：(1)位似图形一定相似，位似比等于__相似比__；(2)位似图形对应点和位似中心在__同一条直线上__；(3)任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；(4)对应线段__平行__或者在__同一条直线上__． 二次备课笔记 3．总结画位似图形的一般步骤：(1)确定位似中心(位似中心可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上)；(2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． ◆活动4　例题与练习 例1　如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(　B　) A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F 例2　如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB，AD的长． 解：∵矩形ABCD的周长为24，∴AB＋AD＝12.设AB＝x，则AD＝12－x，AB′＝x＋4，AD′＝14－x.∵矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，∴＝，即＝，解得x＝8，∴AB＝8，AD＝12－8＝4. 例3　如图，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6. (1)若AC＝5，求A′C′的长； (2)若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积． 解：(1)∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，BO∶B′O＝3∶6＝1∶2，∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为，∴＝，即＝，∴A′C′＝10； 二次备课笔记 (2)由(1)，得＝＝，即＝，∴S△A′B′C′＝7×4＝28. 练习 1．教材P48　练习第1，2题． 2．下列说法正确的是(　C　) 　A．分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形 　B．两位似图形的面积之比等于相似比 　C．位似多边形中对应对角线之比等于相似比 　D．位似图形的周长之比等于相似比的平方 3．已知四边形ABCD和位似中心点O，画出它的位似图形A′B′C′D′，且四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为1∶2.(画一个) 解：如图所示： ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．位似图形的概念． 2．画位似图形的一般步骤． 1．作业布置 (1)教材P51　习题27.3第1，2题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 二次备课笔记