导学案9.3一元一次不等式组.docx

第九章 不等式与不等式组 9．3 一元一次不等式教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1．情景引入 （见幻灯片3） 组 学习目标：1．理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力； 2．通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想； 3．激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐． 重点：一元一次不等式组的解法． 难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集． 自主学习 一、知识链接 1．什么是一元一次不等式？ 2．解一元一次不等式的步骤是怎样的？ 3．在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？ 二、新知预习 1．什么是一元一次不等式组？ 2．解一元一次不等式组的步骤是什么？ 三、自学自测 下列各选项是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 2．探究点1新知讲授 （见幻灯片4-8） 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片9-18） 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：一元一次不等式组的概念及解集 问题1：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间)． 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是 m，面积为 m2．根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 和 这两个不等式同时成立． 问题2：将问题1中得到的两个一元一次不等式用“”联立起来，便组成一元一次不等式组 ． 问题3：问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集有何关系？ 判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： 探究点2：一元一次不等式组的解法 问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 试一试：用数轴表示出不等式组的解集． 问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? 典例精析 例1 解不等式组： 例2 解不等式组： 例3 解不等式组： 例4 已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少? 教学备注 配套PPT讲授 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片9-18） 4．探究点3新知讲授 （见幻灯片19-22） 5．课堂小结 （见幻灯片30） 探究点3：一元一次不等式组的应用 问题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？ 归纳总结：列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答． 典例精析 例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 二、课堂小结 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念及其解集 解一元一次不等式组 教学备注 配套PPT讲授 6．当堂检测 （见幻灯片23-29） 当堂检测 1．选择下列不等式组的正确解集： （1） A．x≥-1 B．x≥2 C．-1≤x≤2 D．无解 （2） A．x<-1 B．x<2 C．-1<x<2 D．无解 （3） A．x≥-1 B．x<2 C．-1≤x<2 D．无解 （4） A．x<-1 B．x≥2 C．-1<x≥2 D．无解 2．解不等式组： 3．解不等式组： 4． x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与都成立？ 5．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个．求学生人数和苹果分别是多少？ 6．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨．若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围． 7．已知方程组的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围． 当堂检测参考答案 1．（1）B （2）A （3）C （4）D 2．解: 解不等式①，得解不等式②，得x＜6． 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 因此，原不等式组的解集为 3．解:解不等式①，得x>2，解不等式②，得x>4． 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4． 4．解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3． 故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2． 5．解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得 解不等式组，得3.5≤x<4.5 ． 根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19． 答：学生有4人，苹果有19个． 6．解：根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ② 解不等式①，得x >20，解不等式②，得 x ＜22． 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22． 7．解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1． ①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8． 又∵x，y的值都是正数，且x<y， ∴． 解得<m<9． ∴m的取值范围为＜m＜9．