导学案5.3.1 第1课时 平行线的性质.docx

第五章 相交线与平行线 5．3 平行线的性质 教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1．情景引入 （见幻灯片3-4） 5．3．1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 学习目标：1．掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用； 2．通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力； 3．激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯． 重点：平行线的性质． 难点：根据平行线的性质进行推理． 自主学习 一、知识链接 平行线的判定方法有哪几种？ 二、新知预习 如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交． （1）量一量：用量角器量图中8个角的度数； （2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？ （3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？ （4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？ 三、自学自测 1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．下列说法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．其中是平行线的性质的是（ ） A．（1）和（3） B．（2） C．（4） D．（2）和（4） 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 2．探究点 新知讲授 （见幻灯片5-18） 课堂探究 一、 要点探究 探究点：平行线的性质 问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角．度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 观察： ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想． 猜想 ：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ． 思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么? 问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么? 典例精析 例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ 例2 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？ 教学备注 配套PPT讲授 2．探究点 新知讲授 （见幻灯片5-18） 3．课堂小结 4．当堂检测 （见幻灯片19-24） 二、课堂小结 平行线的性质 几何语言 图示 两直线平行, 同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行, 同旁内角互补 当堂检测 1．如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ (2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗？为什么？ (3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗？为什么？ 教学备注 配套PPT讲授 4．当堂检测 （见幻灯片19-24） 2．如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行．第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？ 3．如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗? 4．如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上都不对 5．(1)如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明：∠A=∠D．请补全下面的解答过程,括号内填写依据． 解: ∵ AB∥DE( 　) ∴∠A=_______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( ) ∴∠A=∠D ( ) (2)如图2,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明：∠A+∠D=180°．请补全下面的解答过程,括号内填写依据． 解: ∵ AB∥DE( 　) ∴∠A= ______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180° ( ) ∴∠A+∠D=180°（ ） 6．【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？ 当堂检测参考答案 1．解：(1)∠2=110°．两直线平行，内错角相等； （2）∠3=110°. 两直线平行，同位角相等； （3）∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补． 2．解：∠C=142°．两直线平行，内错角相等． 3．解：a⊥c．因为两直线平行, 同位角相等． 4．D 5．（1）已知 ∠CPE 两直线平行,同位角相等 已知 ∠CPE 两直线平行,同位角相等 等量代换 （2）已知 ∠CPD 两直线平行,同位角相等 已知 ∠CPD 两直线平行,同旁内角相等 等量代换 6．解：∠2=∠3．两直线行，内错角相等； ∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴ ∠5=∠6， ∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行．