2.5.2 全等三角形判定方法1（SAS）.doc

第2课时　全等三角形判定方法1(SAS) 1．如图2－5－22，使△ABD≌△ABC成立的条件是 (　　) 图2－5－22 A．∠1＝∠2，BD＝BC　 B．∠3＝∠4，BD＝BC C．AD＝AC，∠D＝∠C D．∠D＝∠C，BD＝BC 2．如图2－5－23，AB∥DC，且AB＝CD，则下列结论中不一定正确的是(　　) 　图2－5－23[来源:Zxxk.Com] A．△ABD≌△CDB B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠1＝∠2 3．两个三角形有两边和一角对应相等，则这两个三角形 (　　) A．一定全等 B．一定不全等 C．可能全等，也可能不全等 D．以上都不是 4．如图2－5－24，已知△ABC的六个元素，则图2－5－25中的甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是 (　　) 图2－5－24 [来源:Z+xx+k.Com] 图2－5－25 A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 5．在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据“SAS”定理，还要添加条件______________________________． 6．如图2－5－26，D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD＝AE，∠1＝∠2，则补充条件________，就可得△ABD≌△ACE(________)，可得AB＝________(______________________)和∠BAD＝________(全等三角形对应角相等)． 图2－5－26 7．在△ABC中，∠A＝50°，AB＝3 cm，∠B＝60°，BC＝5 cm，△DEF中，DE＝3 cm，那么要使△DEF≌△ABC，就要________＝5 cm，∠E＝________ . 8．已知，如图2－5－27，点C是线段AB的中点，CE＝CD，∠ACD＝∠BCE，求证：AE＝BD. 图2－5－27[来源:学&科&网] 9．[2011·武汉]如图2－5－28，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC∥EF. 图2－5－28 10．[2011·三明]如图2－5－29，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上． (1)你能找出________对全等的三角形． (2)请写出一对全等的三角形，并证明． 图2－5－29 答案解析 1．B　【解析】 B中由∠3＝∠4得∠DBA＝∠CBA.由SAS知B正确． 2．D　【解析】 易知△ABD≌△CDB，得AD＝BC，∠3＝∠2，从而AD∥BC，选项D不一定正确． 3．C[来源:Zxxk.Com] 4．B　 5．∠B＝∠E　【解析】 因为已知AB＝DE，BC＝EF，有两条边对应相等，只需它们的夹角对应相等，所以还要添条件∠B＝∠E. 6．BD＝CE　SAS　AC　全等三角形对应边相等　∠CAE 7．EF　60°　【解析】 要△DEF≌△ABC，就要EF＝BC＝5 cm，∠E＝∠B＝60°. 8．证明：因为点C是线段AB的中点， 所以AC＝BC. 在△ACE和△BCD中， 所以△ACE≌△BCD(SAS)， 所以AE＝BD. 9．证明：因为AF＝DC， 所以AC＝DF，[来源:Z_xx_k.Com] 又∠A＝∠D，AB＝DE， 所以△ABC≌△DEF， 所以∠ACB＝∠DFE， 所以BC∥EF. 10．解：(1)3 (2)△ABC≌△ABD. 证明：在△ABC和△ABD中， 所以△ABC≌△ABD(SAS)； 或△AEC≌△AED. 证明：在△AEC和△AED中， 所以△AEC≌△AED(SAS)； 或△BCE≌△BDE. 证明：因为△ABC≌△ABD， 所以BC＝BD，∠ABC＝∠ABD. 在△BCE和△BDE中， 所以△BCE≌△BDE(SAS)．