9.2一元一次不等式课时3.pptx

9.2一元一次不等式,七年级下册 RJ,初中数学,课时3,认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.,审,设出适当的未知数.,设,根据题中的不等关系列出不等式.,列,解不等式，求出其解集.,解,检验所求出的不等式的解集是否符合题意.,验,写出答案.,答,用一元一次不等式解决实际问题的步骤,知识回顾,1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.,2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用,学习目标,上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，本节课我们将继续运用不等式解决一些复杂问题.,课堂导入,例1 某次知识竞赛共有 20 道题，每一道题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？,知识点：一元一次不等式的应用,新知探究,设答对 x 道题，则答错或不答 20-x 道题.,怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？,x,20-x,10 x,-5(20-x),例1 某次知识竞赛共有 20 道题,每一道题答对得 10 分,答错或不答都扣 5 分.小明得分要超过 90 分,他至少要答对多少道题？,解：设答对 x 道题.根据题意,得10 x-5(20-x)90.解得 12 2 3.由 x 应为正整数，得 x13.答：他至少要答对 13 道题.,例2 为迎接“七一”党的生日,某校准备组织师生共 310 人参加一次大型公益活动,租用 4 辆大客车和 6 辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多 15 个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；,未知量有每辆大客车座位数和每辆小客车的座位数.,题中有哪些未知量？,4 辆大客车座位数+6 辆小客车座位数=310；1 辆大客车座位数-1 辆小客车座位数=15.,例2 为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共 310 人参加一次大型公益活动，租用 4 辆大客车和 6 辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多 15 个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；,题中有哪些等量关系？,解：(1)设每辆小客车的座位数是 x 个，每辆大客车的座位数是 y 个.根据题意，得=15,4+6=310,解得=25,=40.故每辆大客车的座位数是 40 个，每辆小客车的座位数是 25 个.,设 a 表示租用小客车辆数，则租用大客车(10-a)辆.,(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了 40 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？,怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？,a,10-a,25a,40(10-a),(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了 40 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？,解：(2)设租用 a 辆小客车才能使所有参加活动的师生均有座位，则租用大客车(10-a)辆.根据题意，得 25a+40(10-a)310+40，解得 a3 1 3.因为 a 为非负整数，所以符合条件的 a 的最大值为 3.故最多租用小客车 3 辆.,某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参加决赛的资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场；,解：(1)设甲队初赛阶段胜 x 场，则负(10-x)场根据题意，得 2x(10 x)18，解得 x8,10-x2.即甲队初赛阶段胜 8 场,负 2 场,跟踪训练,新知探究,(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？,(2)设乙队在初赛阶段胜 a 场根据题意，得 2a(10a)15，解得 a5.因为 a 为非负整数，所以 a 至少为 6.答：乙队在初赛阶段至少要胜 6 场,1.郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买 A,B 两种奖品以鼓励抢答者.A 种奖品每件 16 元,B 种奖品每件 4 元.现要购买 A,B 两种奖品共 100 件,总费用不超过 900 元,那么 A 种奖品最多购买多少件？,a,100-a,16a,4(100-a),随堂练习,解：设 A 种奖品购买 a 件，则 B 种奖品购买(100-a)件，根据题意，得 16a+4(100-a)900，解得 a 125 3.因为 a 为整数，所以 a 的最大值为 41.故 A 种奖品最多购买 41 件.,2.建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为 120 万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工 40 天后甲队返回，两队又共同施工了 110 天，这时甲乙两队共完成土方量 103.2 万立方.(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方.,解：(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为 x 万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为 y 万立方根据题意，得 150+150=120,40+110+=103.2,解得=0.42,=0.38.答：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为 0.42 万立方和 0.38 万立方,(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？,(2)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高 z 万立方根据题意，得 40(0.38z)110(0.38z0.42)120，解得 z0.112.答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高 0.112 万立方才能保证按时完成任务,3.某水果店 5 月份购进甲、乙两种水果共花费 1 700 元,其中甲种水果 8 元/千克,乙种水果 18 元/千克.6 月份,这两种水果的进价上调为：甲种水果 10 元/千克,乙种水果 20 元/千克.(1)若该店 6 月份购进两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款 300 元，求该店 5 月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克；,解：(1)设 5 月份购进甲、乙两种水果分别为 x 千克和 y 千克根据题意，得 8+18=1 700,10+20=1 700+300,解得=100,=50.答：该店 5 月份购进甲种水果 100 千克、乙种水果 50 千克,(2)若 6 月份这两种水果进货总量减少到 120 千克，且甲种水果不超过乙种水果的 3 倍，则 6 月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？,(2)设 6 月份购进乙种水果 m 千克,则购进甲种水果(120-m)千克,该店需要支付这两种水果的货款为 W 元.W10(120-m)+20m10m+1 200.因为甲种水果不超过乙种水果的 3 倍,所以 120-m3m,解得 m30.所以两种水果的货款最少应当是1030+1 200=1 500(元).,1.某林场计划购买甲、乙两种树苗共 6 000 棵，甲种树苗每棵 0.5 元，乙种树苗每棵 0.8 元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%和 95%若要使这批树苗的成活率不低于 93%，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗()A2 000棵 B2 400棵 C3 000棵 D3 600棵,D,拓展提升,x3 600,2.（2021抚顺中考）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元（1）求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元.,解：（1）设A型公交车每辆x万元,B型公交车每辆y万元.由题意得+2=165,2+3=270,解得=45,=60.答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元.,（2）公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？,（2）设该公司购买m辆A型公交车,则购买（140m）辆B型公交车.由题意得,45m60（140m），解得m80.答：该公司最多购买80辆A型公交车,3.某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1 500 元.(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？,解：(1)设甲种商品的销售单价是 x 元，乙种商品的销售单价是 y 元依题意得 2=3,32=1 500,解得=900,=600.答：甲种商品的销售单价是 900 元，乙种商品的销售单价是 600 元,(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5 400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？,解：(2)设销售甲种商品 a 万件依题意得 900a+600(8-a)5 400，解得 a2.答：至少销售甲种商品 2 万件,更多类题练习详见教材帮RJ七下9.2一元一次不等式作业帮.,