6.3实数课时2.pptx

6.3 实数,七年级下册 RJ,初中数学,课时2,有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.,数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值，用|a|表示.,知识回顾,1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.,2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.,学习目标,把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！,课堂导入,思考(1)2 的相反数是_，-的相反数是_，0 的相反数是_；(2)|2|=_，|-|=_，|0|=_.,2,0,2,0,数 a 的相反数是-a，这里 a 表示任意一个实数.,知识点1：实数的有关概念,新知探究,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.即设 a 表示一个实数，则,实数的常用性质：,例1(1)分别写出-6，-3.14 的相反数；,(2)指出-5，1 3 3 分别是什么数的相反数；,(2)因为 5=5,3 3 1=1 3 3,所以 5,1 3 3,分别是 5,3 3 1的相反数.,(3)求 3 64 的绝对值；,(3)因为 3 64=3 64=4,所以 3 64=4=4.,(4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.,(4)因为 3=3，3=3，所以绝对值为 3 的数是 3 或 3.,求下列各数的相反数和绝对值：(1)7；(2)3-；(3)17 4.,解：(1)7 的相反数是 7，7=7.(2)3-的相反数是-(3-)=-3；|3-|=-3.(3)17 4的相反数是 17 4=4 17；|17 4|=17 4.,跟踪训练,新知探究,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.,知识点2：实数的运算,新知探究,填空：设a，b，c是任意实数，则,(1)a+b=(加法交换律)；,(2)(a+b)+c=(加法结合律)；,(3)a+0=0+a=；,(4)a+(-a)=(-a)+a=；,(5)ab=(乘法交换律)；,(6)(ab)c=(乘法结合律)；,b+a,a+(b+c),a,0,ba,a(bc),(7)1 a=a 1=；,a,(8)a(b+c)=(乘法对于加法的分配律)，(b+c)a=(乘法对于加法的分配律)；,(9)实数的减法运算规定为a-b=a+；,(10)对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足ab=ba=1，我们把b叫做a的；,(11)实数的除法运算(除数b0)，规定为 ab=a；,(12)实数有一条重要性质：如果a 0，b 0，那么ab 0.,ab+ac,ba+ca,(-b),倒数,实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.,例2 计算下列各式的值：,(1)(3+2)2;(2)3 3+2 3.,解：(1)(3+2)2=3+2 2=3.,(2)3 3+2 3=（3+2）3=5 3.,例3 计算（结果保留小数点后两位）：,(1)5+;,在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.,计算：(1)3 3+2 2(3 2)；,解：(1)3 3+2 2(3 2)=3 3+3 2 2 3+2 2=3 3 2 3+(3 2+2 2)=3+5 2.,跟踪训练,新知探究,(2)3 7(5 7)；,解：(2)3 7(5 7)=3 7 5+7=4 7 5.,(3)5+3 5 5.021(精确到0.01).,(3)5+3 5 5.0212.236+1.710-5.021=-1.075-1.08.,1.2 3 的相反数是，绝对值是.,3 2,3 2,随堂练习,2 3,2 3 0,2.计算：1 3+1 2+3 8.,解：1 3+1 2+3 8=1+2 1+2=2.,更多同类练习见教材帮数学RJ七下6.3节方法帮,3.实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+b|-3 a3 的结果是.,-2a-b,-a-b-a,相反数、绝对值,实数,实数的有关概念,实数的混合运算,在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.,课堂小结,1.计算：2 6(3 6 2 2).,解：2 6(3 6 2 2)=6 2 3 6+2 2=(6 3 6)+(2 2 2)=2 6+2.,拓展提升,2.学校原有一个面积为 100 m2 的圆形花坛，现将花坛的半径增加 2 m，重建一个新花坛.求新建花坛的周长.(结果精确到 1 m),解：设原有花坛的半径为 r m，根据题意得 r2=100，r2=100.r0，r=100，新建花坛的半径为(100+2)m，新建花坛的周长为2(100+2)48(m).,3.已知 a=2 3，b=5 2+9 4，c=17 4，d=2 5.(1)请化简 a，b，c，d 这四个数；,解：(1)a=2 3=8，b=5 2+9 4=5 2+3 2，c=17 4=172=17 2，d=2 5=5 2.,(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和 m”与“无理数的和 n”，并比较 m，n 的大小.,解：(2)m=a+c=8+17 2=1 2，n=b+d=5 2+3 2+5 2=5 2 1 2，nm=5 2 1 2 1 2=5 2 2 0，n m.,