8.2消元——解二元一次方程组课时2 .pptx

8.2 消元解二元一次方程组,七年级下册 RJ,初中数学,课时2,用代入消元法解二元一次方程组的步骤：,变形,选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.,把 y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.,代入,求解,写解,把两个未知数的值用大括号联立起来.,知识回顾,解消元后的一元一次方程.,把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.,回代,用代入法解方程组 4=7,3+4=10.,所以这个方程组的解是=2,=1.,把 x=2 代入，得 y=1.,把代入，得 3x+4(4x-7)=10.,解：由，得 y=4x-7.,解这个方程，得 x=2.,1.会熟练地用代入消元法解二元一次方程组.,2.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程.,学习目标,上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.,课堂导入,例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 25.某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,知识点：代入法解二元一次方程组的简单应用,新知探究,例题中有哪些未知量？,未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.,例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 25.某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,例题中有哪些等量关系？,大瓶数小瓶数25；大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液22.5(t).,解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.,由，得=5 2.,把代入，得 500+250 5 2=22 500 000.,解这个方程，得 x=20 000.,把 x=20 000代入，得 y=50 000.,答：这些消毒液应该分装 20 000 大瓶和 50 000 小瓶.,所以这个方程组的解是=20 000,=50 000.,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,x=20 000,y=50 000,一元一次方程500+250 5 2=22 500 000,=5 2,代入,二元一次方程组,5=2，500+250=22500000,解这个方程组时，可以先消去 x 吗？,由，得=2 5.,把代入，得 500 2 5+250=22 500 000.,解这个方程，得 y=50 000.,解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.,把 y=50 000代入，得 x=20 000.,答：这些消毒液应该分装 20 000 大瓶和 50 000 小瓶.,所以这个方程组的解是=20 000,=50 000.,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,二元一次方程组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,x=20 000,一元一次方程500 2 5+250=22 500 000,=2 5,代入,有 48 支队 520 名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？,等量关系包括：篮球队+足球队48(支)；篮球运动员+足球运动员520(人).,跟踪训练,新知探究,由，得 x=48-y.把代入，得10(48-y)+12y=520.解这个方程，得 y=20.,解：设篮球队有 x 支参赛，排球队有 y 支参赛，由题意，得+=48,10+12=520.,把 y=20 代入，得 x=28.所以这个方程组的解为=28,=20.答：篮球队有 28 支参赛，排球队有 20 支参赛.,1.小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同.根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为()A.15元B.16元C.18元D.19元,x,y,随堂练习,+3=16,3+=20.,18元,x,y,2.如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面积为()A.35B.45C.55D.65,x,y,y=3x,2x+y=15,2+=15,=3.,B,3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 20 场比赛中得到 35 分，那么这个队胜、负场数分别是多少？,解：设胜的场数是 x，负的场数是 y，由题意，得+=20,2+=35.由，得 y=20-x.,将代入，得 2x+20-x=35.解这个方程，得 x=15.将 x=15 代入，得 y=5，所以这个方程组的解是=15,=5.答：这个队胜 15 场，负 5 场.,实际问题,数学问题(二元一次方程组),数学问题的解(二元一次方程组的解),实际问题的答案,设未知数列方程组,解方程组,代入消元法,检验,变形,代入,求解,回代,写解,课堂小结,1.（2021齐齐哈尔）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）A3种B4种C5种D6种,拓展提升,x和y均为正整数,B,2.小敏和小红玩拼图游戏，小敏用 8 个同样的小长方形拼成了一个如图(1)所示的大长方形，小红用同样的 8 个小长方形拼成了如图(2)所示的大正方形，不过中间留下一个空白，而这个空白地方恰好是一个边长为 2 cm 的小正方形.求小长方形的长与宽.,x,y,5x,3y,2x+y,2y+2,解：设小长方形的宽为 x cm，长为 y cm，由题意，得 5=3,2+=2+2.由，得 y=2x-2.将代入，得 5x=3(2x-2).解这个方程，得 x=6.,将 x=6 代入，得 y=10，所以这个方程组的解是=6,=10.答：设小长方形的宽为 6 cm，长为 10 cm.,更多解法见RJ七下教材帮8.2节方法帮,3.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h 后到达县城.他骑车的平均速度为 15 km/h，步行的平均速度为 5 km/h，路程全长 20 km，他骑车与步行各用了多少时间？,等量关系包括：骑车时间+步行时间1.5(h)；骑车路程+步行路程20(km).,解：设他骑车用了 x h，步行用了 y h，由题意，得+=1.5,15+5=20.,由得 x=1.5-y.,把代入，得 15(1.5-y)+5y=20.解这个方程，得 y=0.25.,把 y=0.25 代入，得 x=1.25.,所以这个方程组的解为=1.25,=0.25.,答：他骑车用了1.25 h，步行用了0.25 h.,