26.2实际问题与反比例函数/26.2实际问题与反比例函数(第2课时)人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数/给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德1．你认为可能吗？2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？导入新知26.2实际问题与反比例函数/2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想.1.体验现实生活与反比例函数的关系，通过“杠杆定律”解决实际问题，探究实际问题与反比例函数的关系.素养目标3.体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.26.2实际问题与反比例函数/阻力动力阻力臂动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂探究新知支点26.2实际问题与反比例函数/小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?解：根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，∴F关于l的函数解析式为600.Fl对于函数，当l=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡.600Fl探究新知知识点1反比例函数与力学当l=1.5m时，600400.1.5F(N)26.2实际问题与反比例函数/（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?分析：对于函数，F随l的增大而减小.因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量.600Fl6003200l，300－1.5=1.5（m）.对于函数，当l＞0时，l越大，F越小.因此，若想用力不超过400N的一半则动力臂至少要加长15m600Fl探究新知解：当时，由，得20021400Fl60020026.2实际问题与反比例函数/【讨论】1.什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？2.在第（2）问中，根据第（1）问的答案，可得F≤200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？探究新知26.2实际问题与反比例函数/小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为100牛和0.2米，那么动力F和动力臂L之间的函数关系式是________．小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为________牛顿．500...
