26.1.2（4） 比例系数k的几何意义.ppt

26.1.2(4)反比例函数的图象和性质,探究新知,知识归纳,典型例题,当堂训练,课堂小结,导入新课,-比例系数k的几何意义,利用k的几何意义求图形的面积,利用图形的面积求解析式,【例1】如图,两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PAx轴于点A,交C2于点B,POB的面积为_.,1,1.已知反比例函数 在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO,AB,且AO=AB,则SAOB=_.,6,H,2.如图,双曲线(x0)与O在第一象限内交于P、Q两点,分别过点P、Q 两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为()A.1 B.2 C.3 D.4,D,3.如图,在直角坐标系中直线y=mx与双曲线 相交于A(-1,a)，B两点,BCx轴,垂足为C,AOC的面积是1.(1)求m,n的值；(2)求直线AC对应的函数解析式。,1.如图,点A、B是反比例函数 图象上的两点,过点A、B分别作ACx轴于点C,BDx轴于点D,连接OA、BC.已知点C(2,0),BD=2,SBCD=3,则SAOC=_.,5,2.如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数 的图象经过顶点B,则k的值为_.,-32,3.菱形ABCD的边ADy轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上.反比例函数 的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为()A.B.3 C.D.5,C,利用k的几何意义求图形的面积,利用图形的面积求解析式,C,【例2】如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数 的图象的一支经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数的解析式是()A.B.C.D.,1.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点C,D在x轴上,且BCAD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为_.,B,D,C,E,2.如图,反比例函数 的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,SBEF=2,则k的值为_.,8,O,B,A,P,x,y,A,3.如图,P是反比例函数 的图象上一点,过点P作PBx轴于点B,点A在y轴上,ABP的面积为2,则k的值为()A.4 B.2 C.2 D.不确定,1.若点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点M、N,若四边形PMON的面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,或,强 化 训 练,1.如图,边长为n的正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点A1,A2,An-1为OA的n等分点,点B1,B2,Bn-1为CB的n等分点,连结A1B1,A2B2,An-1Bn-1,分别交曲线(x0)于点C1，C2，Cn-1。若C15B15=16C15A15,则n的值为_,(n为正整数),17,拓展提升,2.如图,已知双曲线 与直线y=-x+6相交于点A,B两点,过点A作x轴的垂线,与过点B作y轴的垂线相交于点C,若ABC的面积为8,则k的值为_.,5,拓展提升,3.如图,ACx轴于点A,点B在y的正半轴上,ABC=60,AB=4,BC=,点D为AC与反比例函数 的图形的交点,若直线BD将ABC的面积分成1:2的两部分,则k的值为_.,-8或-4,【思路点拨】1.过点C作CDAB于点D,求ABC的面积；2.过点C作CHAB于点H,求矩形ACHO的面积；3.利用矩形ACHO的面积的1/3或2/3求出k的值。,D,H,拓展提升,4.如图,若双曲线 与边长为5的等边AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为_.(相似),C,D,F,E,拓展提升,2.如图,P1、P2是反比例函数 在第一象限图象上的两点,点A1的坐标为(4,0).若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1、P2为直角顶点(1)求反比例函数的解析式(2)求P2的坐标根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数 的函数值,H2,H1,拓展提高,3.如图,矩形OABC的两个顶点A,C分别在x轴和y轴上,边AB和BC与反比例函数 图象交于E、F和点H、G.AE:AF=2:3(1)求反比例函数y2的解析式；(2)若点C的坐标为(8,0),求GH的长,当堂训练,4.已知正方形OABC的面积为9,A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数(k0,x0)的图象上,点P(m,n)是函数(k0,x0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.若设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S(1)求点B的坐标和k的值；(2)当S=4.5时,求点P的坐标；(3)写出S关于m的函数解析式,F,P1,G,E,图1,(1)B(3,3),k=9(2)P(6,1.5)或（1.5,6)(3)S=9-27/m或S=9-3m,当堂训练,5.已知反比例函数 的图象在一、三象限.反比例函数的图象经过ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).(1)求出函数解析式；(2)设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为_;若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P的个数为_个,4,(-2,-3),(3,2),(-3,-2),当堂训练,