5.2.1 平行线（导学案）.doc

5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 一、导学 1.导入课题： 如图，直线a、b是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线. 2.学习目标： （1）了解平行线的概念,知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系, 能叙述平行公理以及平行公理的推论. （2）会用符号语言表示平行公理及其推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.学习重、难点： 重点：平行公理及其推论. 难点：文字语言、图形语言、符号语言的相互转换. 4.自学指导： （1）自学内容：课本P11至P12“练习”之前的内容. （2）自学时间：10分钟. （3）自学要求：认真阅读教材，重点部分做好圈点;动手操作画图，并观察图形总结规律. （4）自学参考提纲： ①定义：同一平面内,直线a与b不相交,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. ②直线a与b是平行线,记作a∥b. ③同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行. ④联系实际生活，列举平行线的实例. a.如右图，已知直线a及直线a外两点B、C. b.用直尺和三角尺分别过点B、C作直线a的平行线，分别记作直线b和直线c. c.结合画图过程，观察所画图形，思考：过点B（或C）画直线a的平行线，能画几条？直线b和直线c有何位置关系？答案：1条;b∥c. d.归纳总结： 平行线的画法（用三角尺为例）：一“落”：把三角尺一边落在已知直线上;二“靠”，用直尺紧靠三角尺的另一边;三“推”，沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点;四“点”，沿三角尺过已知点的边画直线，所画直线即为所要画的线. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. （与垂线的性质1相比较，注意它们的相同点和不同点） 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.用符号语言表述为：如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况： ①“过直线外一点画该直线的平行线”的作图是否会操作. ②平行公理与垂线性质1的相同点与不同点是否清楚. （2）差异指导：对个别学生进行指导，帮助理解画图的依据. 2.生助生：各小组相互交流、纠正认知误区. 四、强化 1.平行线的概念及画法. 2.平行公理及推论. 3.练习：读下列语句，并画出图形. （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行. （2）直线AB与CD相交，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. 五、评价 1.学生学习的自我评价：各小组组长汇报本组的学习情况，总结经验、收获和不足. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）： 本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念. (时间：12分钟满分：100分) 一、基础巩固（70分） 1.（10分）在同一平面内,两条直线的位置关系有：平行和相交. 2.（10分）在同一平面内,两条相交直线不可能都与第三条直线平行,这是因为如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 3.（10分）两条直线相交,交点的个数是1,两条直线平行,交点的个数是0. 4.（20分）判断： （1）不相交的两条直线叫做平行线.(×) （2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条直线也互相平行.(√) （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.(×) 5.（20分）画图并解答. (1)画∠AOB，并用量角器画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA、OB的距离的大小. (2)画∠AOB，在∠AOB的内部任取一点P，过点P作直线PC∥OA交OB于点C，再过点P作直线PD∥OB交OA于点D，比较∠AOB与∠CPD的大小. 解：（1）如图： PM、PN即为点P到OA、OB的距离,PM=PN. （2）如图： ∠AOB=∠CPD 二、综合运用（20分） 6.在同一平面内,有三条直线，它们的交点个数可能是（D） A.0 B.1 C.2 D.0，1，2，3 7.如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是EF∥CD，理由是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 第7题图 第8题图 三、拓展延伸（10分） 8.如图,MN⊥AB,垂足为M,MN交CD于点N,过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N,且EF∥AB,交MG于点H,其中线段GM的长度是点M到CD的距离, 线段MN的长度是点N到AB的距离,又是两平行线AB与EF之间的距离,点N到直线MG的距离是NG.