第3课时 二元一次方程（组）的简单应用.ppt

第3课时 二元一次方程（组）的简单应用,华东师大版七年级数学下册,状元成才路,状元成才路,我国古代算书孙子算经中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问雉、兔各几何？,状元成才路,状元成才路,设有雉 x 只，兔 y 只.根据头数、足数可得二元一次方程组：,状元成才路,状元成才路,例 6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 吨或者精加工 6 吨.现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为 2000 元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？,状元成才路,状元成才路,分析：问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目中的信息我们可以得到这样的等量关系：,状元成才路,状元成才路,解 设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.根据题意，有,出售这些加工后的蔬菜一共可获利1000165+2000610=200 000（元）.,答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工，加工后出售共可获利 200 000 元.,状元成才路,状元成才路,我们可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.这种处理问题的过程可以进一步概括为:,状元成才路,状元成才路,列二元一次方程组解应用题的般步骤：,弄清题意和题目中的数量关系，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；,根据问题设出两个未知数；,根据等量关系，列出需要的代数式，从而列出方程组;,解这个方程组，得出未知数的值；,检验所求的未知数的值是否符合题意，是否符合实际情况；,写出答.,状元成才路,状元成才路,甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇，试问两人的速度各是多少？,状元成才路,状元成才路,分析：,甲追上乙,乙 2 h 行程,甲 2 h 行程,同时出发，同向而行,相遇地,同时出发，同向而行,状元成才路,状元成才路,解 设甲、乙的速度分别是 x km/h，y km/h.根据题意与分析图示的两个相等关系，得,解得,答：甲的速度是 5 km/h，乙的速度是 3 km/h.,状元成才路,状元成才路,处理问题的过程,状元成才路,状元成才路,1.现在父亲的年龄是儿子的年龄的 3 倍，7 年前父亲的年龄是儿子的年龄的 5 倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（）A.42 岁，14 岁 B.48 岁，16 岁 C.36 岁，12 岁 D.39 岁，13 岁,A,状元成才路,状元成才路,2.蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，现这两种小虫共有腿 108 条和 20对翅膀，则蜻蜓有_只，蝉有_只.,2,16,状元成才路,状元成才路,3.如图，宽为 50 cm的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的长和宽分别是多少？,状元成才路,状元成才路,解：设每个小长方形的宽为 x cm，长为 y cm.观察图形，得,把代入，得 x+4x=50.解得 x=10.把 x=10代入，得 y=40.这个方程组的解为,答：每个小长方形的长为 40 cm，宽为 10 cm.,状元成才路,状元成才路,4.用含药 30%和 75%的两种防腐药水，配制含药 50%的防腐药水 18 kg，两种药水各需多少千克？,状元成才路,状元成才路,解：设需含药 30%的药水 x kg，含药 75%的药水 y kg.由题意，得,由，得 10 x+25y=300.10，得 15y=120.解得 y=8.把 y=8 代入.得 x=10.这个方程组的解为,答：两种药水各需 10 kg，8 kg.,状元成才路,状元成才路,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,状元成才路,状元成才路,