1.5.3　近似数.DOCX

1.5.3　近似数 教师备课　素材示例 ●归纳导入　问题1：(1)我班有________名学生，________名男生，________名女生； (2)你今年________岁； (3)你的体重约为________kg，身高约为________cm; (4)我们的数学课本有________页． (5)量一量，我们的书桌的长是________cm，宽是________cm. 问题2：在这些数据中，哪些数据是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 问题1中(1)(4)与实际完全符合，是准确数．(2)(3)(5)是与实际接近的数，是近似数． 与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数． 【教学与建议】教学：根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，找出准确数与近似数．建议：你还能举出生活中的一些准确数与近似数吗？生活中哪些方面用到近似数？ ●情景导入　1.阅读报道：中国是世界领土面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔约8 848.86 m；中国共划分为34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，中国共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，约有1 700万人． 2．回答问题：你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？ 【教学与建议】教学：通过阅读报道，找出其中的近似数和精确数，也为新课的学习和探究做铺垫和准备工作．建议：可以让学生寻找身边的实例，为本节课的学习做好铺垫． ●悬念激趣　羊村超市开业了，懒羊羊买东西的时候与村长发生了纠纷，一斤大米1.5元，一斤半大米共2.25元，可是，懒羊羊没有5分钱的零钱，村长又不愿意，懒羊羊给了村长3元，村长又没办法找零钱．怎么办呢？喜羊羊总是有办法．他想了什么办法呢？原来是四舍五入．今天我们来学习求一个数的近似数． 【教学与建议】教学：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活．建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析． *命题角度1　识别准确数和近似数 近似数识别的方法：(1)语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数；(2)诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数． 【例1】下列语句中给出的数字，是近似数的是(C) A．小王所在班有50人 B．一本书186页 C．吐鲁番盆地低于海平面大约155 m D．我国有56个民族 【例2】下列数据中，准确数是(C) A．上海科技馆的建筑面积约98 000 m2 B．“小巨人”姚明身高2.26 m C．七年级(1)班有21名男同学，24名女同学 D．截至某年年底，中国国内生产总值(GDP)接近100万亿元 *命题角度2　精确度的确定 一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位． 【例3】近似数5.0×102精确到(C) A．十分位　　　　　B．个位　　　　　C．十位　　　　　D．百位 【例4】某市2022年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值为27.39亿元，那么这个数值(D) A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位 *命题角度3　按要求取近似数 题目要求精确到哪一位，就观察下一位确定是“舍”还是“入”． 【例5】小亮用天平称得一个罐头的质量为2.027 kg，用四舍五入法将2.027精确到0.01的近似值为(D) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【例6】用四舍五入法把0.07915精确到百分位得到的近似数是__0.08__． 高效课堂　教学设计 1．进一步认识准确数和近似数，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数． 2．给一个近似数，会说出它精确到哪一位． 3．在认识、理解近似数的过程中感受近似数的使用价值，增强学生的应用意识，提高应用能力． ▲重点 近似数和精确度的意义． ▲难点 能在具体问题中正确进行四舍五入． ◆活动1　新课导入 阅读下面各小题： (1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (2)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800 000万个； (3)张明家里养了5只鸡； (4)小刚同学的身高大约是183 cm； (5)今天气温估计是29 ℃； (6)某校七年级共有342名学生； (7)月球与地球的距离约为38万千米； (8)数学课本定价为6.5元． 想一想：每小题中的数都是确定的数吗？如果不是，它们又属于什么数呢？ ◆活动2　探究新知 教材P45～46　部分内容． 提出问题： (1)什么叫做准确数和近似数？ (2)近似数和准确数一样吗？如何区分它们？ (3)如何求一个准确数的近似数？ (4)写近似数的结果时，应注意什么？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．实际数据叫做__准确数__，接近实际数据，但与实际数据还有差别的数据叫做__近似数__． 2．近似数与准确数的接近程度，可以用__精确度__表示，对一个准确数取近似值时常用__四舍五入__法． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P46　例6. 例2　有下列数据：①我国约有13亿人口；②第一中学有68个科学班；③直径为10 cm的圆，它的周长约31.4 cm.其中是准确数的有__68和10__，是近似数的有__13亿和31.4__． 例3　用四舍五入法对下列各数按要求取近似值： (1)2.340 7精确到0.001的近似值是__2.341__； (2)465 721精确到万位的近似值是__47万或4.7×105__． 例4　用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： (1)0.500 36(精确到千分位)__0.500__； (2)23 560(精确到万位)__2×104或2万__． 例5　(1)近似数0.030 1精确到__万分位__； (2)近似数5.36万精确到__百位__； (3)近似数1.31×108精确到__百万位__． 练习 1．教材P46　练习． 2．下面数据中是准确数的是(C) 　A．珠穆朗玛峰高出海平面8 848 m 　B．人的大脑有10 000 000 000个细胞 　C．小明买了5本小说 　D．有关部门预测到2020年轿车的拥有率将达到30% 3．如果由四舍五入得到的近似数是78，那么该数不可能是下列各数中的(D) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　A．78.01 B．77.99 C．77.50 D．77.49 4．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是(C) 　A．5.35＜x＜5.44 B．5.35＜x≤5.44 　C．5.35≤x＜5.45 D．5.35≤x≤5.45 5．某地2019年公共财政收入用四舍五入法取近似值后为37.39亿元．这个值精确到(D) 　A．亿位 B．百分位 C．千万位 D．百万位 ◆活动5　课堂小结 1．准确数与近似数的概念． 2．按要求取近似值． 1．作业布置 (1)教材P47　习题1.5第6题； (2)对应课时练习． 2．教学反思