第1课时 实际问题与二元一次方程组（1）.pptx

8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 实际问题与二元一次方程组（1）,R七年级下册,状元成才路,状元成才路,学习目标：（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.,状元成才路,状元成才路,情景导入,前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.,状元成才路,状元成才路,养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg饲养员李大叔估计每只大牛 1 天约需饲料 1820 kg，每只小牛 1 天约需饲料 7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计吗？,探究新知,和差倍分问题,状元成才路,状元成才路,要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出 和.,每头大牛每天所需饲料,每天所需饲料,每头小牛,状元成才路,状元成才路,如果设每头大牛和每头小牛 1 天各约用饲料 x kg 和 y kg，根据你的观察，找出相等关系：,30 x+15y=675,30 头大牛和 15 头小牛，1 天约需用饲料：,42 头大牛和 20 头小牛，1 天约需用饲料：,42x+20y=940,状元成才路,状元成才路,二元一次方程组如右：,解：4-3，得,代入，得：y=5.,所以，方程组的解是：,4（30 x+15y）-3（42x+20y）=6754-9403,x=20,状元成才路,状元成才路,这就是说，每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计.,20,5,正确,错误,状元成才路,状元成才路,某校七年级学生在会议室开会，每排坐 12 人，则有 11 人无座位；每排坐 14 人，则最后一排只有 1 人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？,状元成才路,状元成才路,解：设这间会议室共有座位 x 排，该校七年级有 y 名学生，根据题意，得,答：这间会议室共有座位 12 排，该校七年级有155 名学生.,状元成才路,状元成才路,基础巩固,随堂演练,1.现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可制 8 个盒身或 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）,A,状元成才路,状元成才路,2.解下列方程组：,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,3.一支部队第一天行军 4 h，第二天行军 5 h，两天共行军 98 km，且第一天比第二天少走 2 km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？,状元成才路,状元成才路,+，得 8x=96，解得 x=12，把 x=12代入，得 48+5y=98.解得 y=10.,这个方程组的解为,答：第一天行军的平均速度为 12 km/h，第二天行军的平均速度为 10 km/h.,状元成才路,状元成才路,综合运用,4.有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨.求 3 辆大货车与 5 辆小货车一次可以运货多少吨？,状元成才路,状元成才路,解：设大车一次可以运货 x 吨，小车一次可以运货y 吨.由题意，得,-2，得 x=4.把 x=4 代入，得 42+3y=15.5.解得 y=2.5.3x+5y=34+52.5=24.5.答：3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货 24.5 吨.,状元成才路,状元成才路,课堂小结,实际问题与二元一次方程组（1）,各部分数量之和=全部数量,较大量=较小量+多余量,总量=倍数倍量,状元成才路,状元成才路,某家商店的帐目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入 396 元；另一天，以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入 518 元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.,状元成才路,状元成才路,解：有误，理由：设一支牙刷的价格为 x 元，一盒牙膏的价格为 y 元.由题意，得,即：,方程组无解.这个记录有误.,状元成才路,状元成才路,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,状元成才路,状元成才路,