2021年宁德初中数学第一次质检试卷.doc

准考证号： 姓名： n 1（在此卷上答题无效） 2021年宁德市初中毕业班第一次质量检测 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算： A． B．0 C．1 D．2 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．2，3，4 B．2，3，5 C．2，2，4 D．2，2，5 3．2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9 899万农村贫困人口全部脱贫．” 用科学记数法表示9 899万，其结果是 A． B． C． D． 正面 4．如图,由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其主视图是 A． B． C． D． 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． A -1 0 1 2 3 B C D A C 6．已知实数，则a在数轴上对应的点可能是 A．A B．B C．C D．D 7．一组数据的方差可以用式子 表示，则式子中的数字50所表示的意义是 A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 8．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是 正方形 平行四边形 菱形 矩形 对角线垂直且相等 ① ③ ② ④ A．①表示有一个角是直角 B．②表示有一组邻边相等 C A B D C．③表示四个角都相等 D．④表示对角线相等 9．如图，在⊙O中，点C是的中点，若，则的度数是 A． B． C． D． 图1 10．七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中六边形的周长为 图2 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．的相反数是 ． 12．因式分解：= ． 13．已知七（2）班有45人，其中男生22人．现学校要从每个班中随机抽取一人组成文明督导队，则七（2）班女生被选中的概率是 ． A B C D E 14．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”若列一元一次方程表示题中的数量关系，则方程中表示的实际意义是 ． 15．已知△ABC，，AB=AC=2，分别以B，C为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，E，再以DE为直径作半圆，得到如图所示的阴影图形，则该阴影图形的周长是 ．（结果保留） 16．已知矩形ABCD，顶点A，B分别在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上，顶点C，D在反比例函数（k>0，x>0）的图像上.点C的横坐标是2，且矩形ABCD的面积是24，则k= ． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17．（本小题满分8分） 解方程组： A B C D E 18．（本小题满分8分） 如图，已知AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE． 求证：BC=DE． 19．（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中． 20．（本小题满分8分） 红星运输公司要将800吨“新疆棉花”从仓储中心运往某纺织厂．现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？ 21．（本小题满分8分） 如图，已知矩形ABCD． （1）尺规作图：在BC上方求作△FBC，使得FB=FC，且点F与点A关于过点B的直线对称；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若AB=3，BC=5，求的值． C B D A 22．（本小题满分10分） 如图，已知△ABC，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，连接OE． A O B D C E （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若BC=，tanC=，求OE的长． 23．（本小题满分10分） 某一个小微型零件加工厂为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人最近三个月的平均日产量将他们分成普工、熟练工、技术能手三个等级，分别给予每月2200元，2800元和3500元的基本工资，另外再按每个零件3元给付计件工资．为确定工人等级，工厂统计了全厂30名工人最近三个月每人每天平均加工零件的个数（每个月工作时间为22天），数据如下： 零件个数 15 16 17 18 19 20 21 22 25 27 29 30 31 33 人数 1 3 2 2 1 3 3 3 2 2 1 3 3 1 （1）求这30名工人最近三个月每人每天平均加工零件个数的中位数和平均数； （2）工厂计划将普工与技术能手的人数分别控制在25% ~ 30%之间（含25%和30%），且每月工人的工资总额不超过13万元． ①若以最近三个月平均每天加工零件的个数为依据，将平均每天生产18个以下（含18个）的工人确定为普工，平均每天生产28个以上（含28个）的工人确定为技术能手，其余的工人确定为熟练工．请通过计算判断该等级划分是否符合工厂上述要求； ②请直接写出一种符合工厂要求的等级划分方案． 24．（本小题满分12分） 如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，． （1）当BE=BF时，求证：AE=CF； （2）若AB=4，求的值； （3）延长BF交CD于点G，连接EG.判断线段BE与EG的数量关系，并说明理由． A B C D E F 25．（本小题满分14分） 已知抛物线的顶点为A，与y轴交于点B． （1）求点A，B的坐标；（用含c的代数式表示） （2）以AB为边作平行四边形ABCD，使得点C在x轴上，点D在抛物线上． ①当四边形ABCD是矩形时，求c的值； ②当点D在AB之间的一段抛物线上运动时，求四边形ABCD面积的最大值． 数学试题 第 6 页 共 6 页