2020-2021学年江西省新余市七年级下学期期末数学试题.doc

新余市2020-2021学年度下学期期末质量检测七年级数学试题卷 一、选择题 1. 在7个实数，，0，，，，1.101001000100001中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 2. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A. 100 B. 被抽取100名学生家长 C. 被抽取的100名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见 【答案】C 3. 若，，则（ ） A. 632.9 B. 293.8 C. 2938 D. 6329 【答案】B 4. 一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 【答案】C 5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大概在一千五百年前，其中道题原文是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步．问人和车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是(　　) A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 【答案】A 二、填空题 7. “内错角相等”是______命题（填真或假）． 【答案】假 8. 立方根是___________． 【答案】2 9. 已知方程组，则的值是______． 【答案】 10. 已知的平方根是，是的整数部分，求的值为______． 【答案】 11. 若关于的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数的值有______个． 【答案】 12. 如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_________． 【答案】（1617，2） 三、解答题 13. （1）求值： （2）解方程组： 【答案】（1）；（2） 14. 解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出整数解． 【答案】不等式组的解集为；数轴见解析；整数解为：1，2 15. 请把以下说理过程补充完整： 如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3， 说明BE与DF平行的理由． 解：理由是： 因为AB⊥BC ， 所以∠ABC=____，即：∠3+∠4=_____． 因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3， 所以_____=______（ ）． 所以BE∥DF（ ）． 【答案】90，90；，，等角余角相等；同位角相等两直线平行 16. 已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）点的坐标为，直线轴；求出点的坐标； （3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 【答案】（1）； （2）P（4，8）； （3）． 17. 如图，已知，直线与相交于点，． （1）求，的度数； （2）求证：平分． 【答案】（1）36°，72°； （2）证明见解析． 18. 在如图的直角坐标系中，将三角形进行一次平移后得到三角形，他们的对应点坐标如表所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标变化，写出将三角形平移得到三角形的平移过程 ；（写一种即可） （2）直接在坐标系中画出三角形； （3）求出三角形面积． 【答案】（1）△ABC向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到△． （2）作图见解析． （3）7.5． 19. 为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分，测试后将成绩盟理后分成6个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）： 组别 成绩分组 频数 百分比 1 2 4％ 2 2 4％ 3 8 4 5 18 36％ 6 8 合计 100％ 结合图表格提供的信息，回答下列问题： （1）频数分布表中， ， ．本次抽样调查的样水容量是 ． （2）补全频数分布直方图． （3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校木次数学摸底测试成绩优秀的学生人数． 【答案】（1）16，12，50；（2）见解析；（3）72人． 20. 如果关于的不等式的解集为． （1）请用含的式子表示； （2）求关于的不等式的解集． 【答案】（1）；（2）＜ 21. “低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有，两种规格的自行车，型车的利润为元/辆，型车的利润为元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下： 型车销售量（辆） 型车销售量（辆） 总利润（元） 第一周 10 12 2000 第二周 20 15 3100 （1）求，值； （2）若第三周售出，两种规格自行车共25辆，其中型车的销售量大于型车的售量，且不超过型车销售量的2倍，该专卖店售出型、型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？ 【答案】（1）；（2）该专卖店售出A型车9辆、B型车16辆才能使第三周利润最大，最大利润是2320元 22. 对于有理数、，定义了一种新运算“※”为： 如：，． （1）计算：①______；②______； （2）若是关于的一元一次方程，且方程的解为，求的值； （3）若，，且，求的值． 【答案】（1）①5；②；（2）1；（3）16． 23. 如图乙，长方形在平面直角坐标系中，点，，，点，分别在轴、轴的正半轴上． （1）请写出点的坐标； （2）连接，，交于点，如图甲所示，平分线和的平分线交于点，若，求的度数（用表示）； （3）若长方形以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为秒，问是否存在某一时刻，使三角形的面积等于长方形面积的？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）；（2）；（3）存在，或时，使的面积等于长方形面积的