2020-2021北京市师大附中学七下期中数学试题.docx

北京师大附中2020-2021学年（下)初一期中考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1、16的算术平方根是（ ） A．4 B．-4 C．±4 D．±8 2、课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示为（ ） A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3） 3、.将某图形的各点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A．横向向右平移2个单位 B．横向向左平移2个单位 C．纵向向上平移2个单位 D．纵向向下平移2个单位 4、不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5、如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4的度数是（ ） A．70° B．80° C．100° D．110° 6、若a>b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a -2<b-2 B．ac2>bc2 c．-2a >-2b D．a+2 >b+2 7、下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8、若点P（1+a，1-b）在第二象限，则点Q（a，b-1）在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 9、已知min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数﹒例如:当x=-2时，min{-2, -22, -23}=-8，当minx, x2, x=116时，则x的值为（ ） A．116 B．18 C．14 D．12 10、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一(如图)．给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中正确结论的序号是（ ） A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题(本大题共10小题，共20分) 11、如图所示，直线AB、CD交于O，∠1=20°，则∠2=___________，理由是________________________ 12、在-0.4，2，4，9，38，-π，23中，无理数有_______________个 13、a+22+b-6=0，则(a，b)在第__________象限 14、直线AB、CD交于O，∠AOC：∠BOC=2：1，OA⊥OE，则∠EOD=_______________ 15、比较大小：3-25___________-3，7-3______________5-2（填“>”或“<”） 16、将点P（-2，3）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点P的坐标是___________________ 17、已知点A（3，0），点B在y轴上，S∆ABO=6，则B点坐标为_____________________ 18、已知5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根为____________ 19、如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____________ 20、我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性. 若a(a≥0)不是某个有理数的平方，则方程x2=a在有理数范围内无解；若b不是某个有理数的立方，则方程x3=b在有理数范围无解。而在实数范围内以上方程均有解，这是扩充数的范围的一个好处。根据你对实数的理解，选出正确命题的序号_______________________ ①x9=3在实数范围内有解；②x2020-5=0在实数范围内的解不止一个；③x2+x4=5在在实数范围内有解，解介于1和2之间；④对于任意的a(a≥0)，恒有a≥3a. 三、解答题（本大题共10小题，共50分) 21、(共4分）如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题： （1）过点P作AB的垂线，垂足为点D； （2）过点Р作BC的平行线，交AB于点E； （3）比较线段PD和PE的大小，并说明理由 22、(每小题3分，共6分）计算题 （1）0.04+3-1-14 （2）3-27-0+1-2 23、(每小题3分，共6分）求下列各式中x的值 （1）2x3=16 （2）x-12=64 24、(每小题3分，共6分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上 （1）5x+6>3x一2 （2）x+25-x-22≥2 25、(共4分）已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的乎分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据 解：是，理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC (已知) ∴∠4=∠5=90° (垂直定义) ∴AD∥EG （___________________________________________） ∴∠1=∠E (两直线平行，同位角相等) ∠2=_____ (____________________________________________) ∵∠E=∠3 (已知) ∴∠1=∠2 (等量代换) ∴.AD平分∠BAC （_______________________） 26、(共4分）如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站的坐标为(-1，2)，市场的坐标为 (3，5)，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标 超市的坐标为_______________； 体育场的坐标为_________________； 医院的坐标为_______________； 27、(共4分）已知关于x的方程x-2x-m3=2-x3的解是非负数，求m的取值范围. 28、(共5分）已知：如图，DB平分∠ADC，∠l+∠2=180° （1）求证：AB∥CD； （2）若ED⊥DB，∠A=50°，求∠EDC的大小 29、(共5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-4，4)，C(-1，-1)，将△ABC进行平移，使点A移动到点A’(0，2)，得到△A'B'C'，其中点A'、B'、C'分别为点A、B、C的对应点 （1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）直线l过点（0，-3)且平行于x轴，在直线l上求一点使△ABC与△ABQ的面积相等，请写出点Q的坐标 解：（1）点C'的坐标为________________； （2）△ABC的面积为________________； （3）Q点的坐标为___________________ 30、(共6分)已知整点P0在平面直角坐标系内做“跳马运动”(也就是中国象棋式“日字”型跳跃)。例如，在下图中，从点A做一次“跳马运动”可以到点B，但是到不了点C. 设P0做一次跳马运动到点P1，再做一次跳马运动到点P2，再做一次跳马运动到点P3，……，如此继续下去 （1）若P(1，0)，则P1可能是下列哪些点______________________； D (-1，2) E(-1，-1) F(-2，0) （2）已知点P0(9，3)，P2(5，3),则点P1的坐标为______________； （3）P0为平面上一个定点，则点P7、P26可能与P0重合的是_____________； （4）P0为平面上一个定点，则线段P0P7长的最小值是____________； （5）现在P0(1，0)，规定每一次只向x轴的正方向跳跃，若P21(38，10)，则P1，P2，……，P20点的纵坐标的最大值为_________________