7.2.2用坐标表示平移.ppt

第七章 平面直角坐标系,7.1 平面直角坐标系,7.2.1用坐标表示平移,导入新课,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.,问题1 什么叫平移吗？,问题2 图形平移的性质是什么？,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;,2.对应点的连线平行(或共线)且相等.,3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.,A,B,C,探究新知,探究,如图，将点 A（-2，-3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.,把点 A 向上平移 4个单位长度呢？,A1（3，-3）,A2（-2，1）,再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的而规律变化？,知识归纳,向上平移b个单位对应点P3(x,y+b),向左平移a个单位对应点P2(x-a,y),图形上的点P(x,y),向下平移b个单位对应点P4(x,y-b),向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y),点的平移规律,探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H.,探究新知,（1）点 E，F，G，H 的坐标分别是什么？,（2）如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,解：（1）点 E（6，-3）点F（6，-4）点G（7，-4）点H（7，-3）,（2）若直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它就和我们前面得到的正方形位置相同,E,H,F,G,图形在坐标平面中的平移:,知识归纳,指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.,在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；,反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.,例1已知点A(1，2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点B，则点B的坐标是_,(5，7),例题与练习,例题与练习,例2 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4,3），B（3,1），C（1,2）.,（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，依次连接 A1，B1，C1各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？,解：如图，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1 可以看作将三角形ABC向左平移 6 个单位长度得到.,A1,B1,C1,（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，依次连接 A2，B2，C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？,解：类似地，三角形 A2B2C2 与三角形 ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC 向下平移 5 个单位长度得到.,A2,B2,C2,(3)如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.,解：将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，分别得到的点的坐标是（-2,-2）,（-5,-3）,（-3,-4）,依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移了 5 个单位长度三角形的大小、形状完全相同,A1,B1,C1,A2,C2,B2,知识归纳,(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0),(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),例3 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点P1(a6，b2).(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；,解：A1B1C1如图所示,各点的坐标分别为A(3，2)，C(2，0)，A1(3，4)，C1(4，2)；,x,y,C,B,A,1,1,C1,B1,A1,(2)求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积,解：如图，连接AA1，CC1，,故S四边形ACC1A1SAC1A1SAC1C 77 14.,x,y,