6.1 平方根 第2课时.pptx

第六章 实数6.1 平方根第2课时,人教版同步课件,学习目标,1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律;,重点,难点,2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义;,3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值;,4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣.,如果一个正数x的平方等于a，即xa,那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.,1.什么是算术平方根？,创设情境,新知导入,创设情境,2.比一比谁算的快,81 的算术平方根是_,4 的算术平方根是_,3,你知道它有多大吗？,新知导入,能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？,合作探究,新知讲解,如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.,你知道这个大正方形的边长是多少吗？,合作探究,新知讲解,解：设大正方形的边长为 x dm，则,x2=2.,由算术平方根的意义可知,所以大正方形的边长是 dm.,小正方形的对角线的长即为大正方形的边长,小正方形的对角线的长是多少呢？,合作探究,新知讲解,有多大呢？,()2=2,夹逼法,12=1,22=4,1 2,1.42=1.96,1.52=2.25,1.4 1.5,1.412=1.988 1,1.422=2.016 4,1.41 1.42,1.4142=1.999 396,1.4152=2.002 225,1.414 1.415,=1.414 213 562 373,无限不循环小数,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.,合作探究,新知讲解,解：22=4，32=9，2 5 3.2.22=4.84，2.32=5.29，2.2 5 2.3.2.232=4.9729，2.242=5.0176，2.23 5 2.24.2.2362=4.999696，2.2372=5.004169，2.236 5 2.237，5 2.24.,估算 5 的近似值(精确到0.01).,对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.,小试牛刀,新知讲解,在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根(或其近似值).,注意：计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.,合作探究,新知讲解,例1 用计算器求下列各式的值：,解：(1)依次按键，显示：56.3136=56.(2)依次按键，显示：1.414213562.2 1.414.,(1)3136；(2)2(精确到0.001).,典型例题,新知讲解,计算,规律,被开方数的小数点向右或向左，,用计算器计算下列算术平方根，你发现了什么规律？,算术平方根的小数点相应地向右或向左.,移动2位,移动1位,0.25,