5.1.2 垂线 .ppt

5.1.2 垂线,人教版 七年级下,新知导入,创设情境,观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？,创设情境,日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？,新知导入,复习回顾,两条直线相交形成几个角？这些角之间有什么关系？,O,1,2,3,4,2=4=180 1=130,3=1=50,新知导入,观察与思考,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,）,a,b,b,b,b,b,）,新课讲解,观察与思考,如图，直线AB与CD相交于点O，当直线AB与CD 的夹角BOC=90时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？,A,B,C,D,O,90,C,D,新课讲解,O,记作：,ABCD于点O,“”是垂直符号,“”是直角符号,读作：,AB垂直于CD于点O,当两条直线AB、CD相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说直线AB、CD互相垂直.,AB与CD的交点O叫做垂足.,总结归纳,新课讲解,ABCD(已知)AOC=90(垂直的定义),AOC=90(已知)ABCD(垂直的定义),1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？2.怎样判定两条直线是否垂直？,垂线的性质,垂线的判定,合作探究,新课讲解,用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？,无数条,l,合作探究,新课讲解,过直线 l 上一点 A 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？,A,l,有且只有一条,垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上；二移：移动三角尺使已知点落在它的另一条直角边上；三画：沿着这条直角边画线.,合作探究,新课讲解,过直线 l 外一点 B 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？,B,l,有且只有一条,结论：,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,合作探究,新课讲解,新课讲解,PO=1.8cm,PA1=1.9cm,PA2=2.1cm,PA3=2.6cm,从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.,结论：,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.,P,l,O,A1,A2,A3,比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？,合作探究,比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？,P,