2.5.1 全等三角形.doc

2.5__全等三角形__ 第1课时　全等三角形 1．已知图2－5－7中的两个三角形全等，则∠α的度数是 (　　) 图2－5－7 A．72°　　 B．60°　　 C．58°　　 D．50° 2．如图2－5－8，△ABC≌△ADE，如果AB＝5 cm，BC＝7 cm，AC＝6 cm，那么DE的长是 (　　) 　图2－5－8 A．6 cm B．5 cm C．7 cm D．无法确定 3．如图2－5－9，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是 (　　) 图2－5－9 A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D[来源:学#科#网Z#X#X#K] 图2－5－10 4．如图2－5－10，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则下列不正确的等式是 (　　) A．AB＝AC [来源:学_科_网] B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 5．如图2－5－11所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为 (　　) A．2 B．3 　图2－5－11 C．5 D．2.5 6．如图2－5－12，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是27 cm，DE＝9 cm，EF＝13 cm，∠E＝∠B，则AC＝________cm. 图2－5－12 7．已知，如图2－5－13所示，点A、B、C、D在同一直线上，△ABF≌△DCE，AF和DE，BF和CE是对应边．求证：AF∥DE. 图2－5－13 [来源:学*科*网] 8．如图2－5－14，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角． (1)写出相等的线段与角； (2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度． 图2－5－14 9．如图2－5－15，点A、D、E在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： (1)BD＝DE＋CE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE. 图2－5－15 [来源:Zxxk.Com] 答案解析 1．D　 2．C　【解析】 因为△ABC≌△ADE，所以BC＝DE.因为BC＝7 cm，所以DE＝7 cm.故选C. 3．C　【解析】 因为△ABC≌△CDE，AB＝CD，所以∠ACB＝∠CED，AC＝CE，∠BAC＝∠ECD，∠B＝∠D.选项C中∠ACB＝∠ECD是错的．故选C. 4．D　【解析】 因为△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，所以AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，BE＝DC，AD＝AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D. 5．A　【解析】 因为△ABE≌△ACF，所以AC＝AB＝5，所以EC＝AC－AE＝2.故选A. 6．5　【解析】 DF＝27－DE－EF＝5 cm.因为△ABC≌△DEF，∠E＝∠B，所以AC＝DF＝5 cm. 7．证明：因为△ABF≌△DCE， 所以∠A＝∠D，所以AF∥DE. 8．解：(1)因为△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角， 所以EF＝NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM，所以FH＝GM； (2)由(1)知EF＝NM，又因为EF＝2.1 cm， 所以MN＝2.1 cm； 由(1)知FG＝MH，FH＋HG＝FG， FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm， 所以HG＝FG－FH＝HM－FH＝3.3－1.1＝2.2 cm. 9．解：(1)因为△BAD≌△ACE， 所以BD＝AE，AD＝CE， 所以BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE，即BD＝DE＋CE. (2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE， 理由是：因为△BAD≌△ACE，[来源:学科网ZXXK] 所以∠E＝∠ADB＝90°(添加的条件是∠ADB＝90°)， 所以∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E， 所以BD∥CE.