22.1二次函数的图像和性质/22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数人教版数学九年级上册22.1二次函数的图像和性质/如图，从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线后落到池中央，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？上面问题中变量之间的关系可以用哪一种函数来表示？这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？导入新知22.1二次函数的图像和性质/1.掌握二次函数的定义，并能判断所给函数是否是二次函数.2.能根据实际问题中的数量关系列出二次函数解析式，并能指出二次函数的项及各项系数.素养目标22.1二次函数的图像和性质/正方体的六个面是全等的正方形（如下图）,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为y=6x2.①探究新知二次函数的概念知识点1问题122.1二次函数的图像和性质/多边形的对角线总条数d与边数n有什么关系？如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,可以作条对角线.n(n-3)MN②式表示了多边形的对角线总条数d与边数n之间的关系,对于n的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数.探究新知问题222.1二次函数的图像和性质/某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量为y=20（1+x）2.20(1+x)20(1+x)2即y=20x2+40x+20③.③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.探究新知问题322.1二次函数的图像和性质/函数①②③有什么共同点?y=6x2①y=20x2+40x+20③探究新知【思考】学生以小组形式讨论，并由每组代表总结.22.1二次函数的图像和性质/y=6x22040202xxdnnd23212自变量函数函数解析式yydxxn【分析】认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！探究新知22.1二次函数的图像和性质/一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.注意（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是.整式.a≠0.2任意实数探究新知二次...
