19.2.1 正比例函数（第2课时）.pptx

19.2 一次函数19.2.1 正比例函数(第2课时),人教版 数学 八年级 下册,确定函数自变量的取值范围.列表画图象,用描点法画函数图象有哪几个步骤？,2.能根据正比例函数的图象和表达式 y=kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性.,1.会画正比例函数的图象.,学习目标,3.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题.,画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x，；（2）y=-1.5x，y=-4x.,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.列表如下：,正比例函数的图象,y=2x,描点；,连线.,同样可以画出函数 的图象.,看图发现：这两个图象都是经过原点的 而且都经过第 象限；,一、三,直线,解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：,y=-4x,y=-1.5x,看图发现：这两个函数图象都是经过原点和第 象限的直线.,二、四,提示：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）,两点作图法,提示：由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,O,0,-3,0,y=-3x,函数y=-3x，的图象如下：,解：列表如下：,（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是_.,已知正比例函数y=(k-3)x.,k3,解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-30，解得k3.,利用正比例函数的定义求字母的值,（2）若函数图象经过点（2，4），则k_.,解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k-3)2，解得k=5.,=5,（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_.,已知正比例函数y=(k+5)x.,k-5,解析：因为函数图象经过第二、四象限，所以k+50，解得k-5.,（2）若函数图象经过点（3，-9），则k_.,解析：将坐标（3，-9）带入函数解析式中，得-9=(k+5)3，解得k=-8.,=-8,在函数y=x,y=3x,和 y=-4x 中，随着x的增大,y的值分别如何变化?,分析：对于函数y=x,当x=-1时，y=;当x=1时，y=;当x=2时，y=;不难发现y的值随x的增大而.,-1,1,2,增大,分析：对于函数y=-4x,当x=-1时，y=;当x=1时，y=;当x=2时，y=;不难发现y的值随x的增大而.,4,-4,-8,减小,正比例函数的性质,数值分析,我们还可以借助函数图象分析此问题.,观察图象可以发现：直线y=x,y=3x向右逐渐,即y的值随x的增大而增大;直线,y=-4x向右逐渐，即y的值随x的增大而减小.,上升,下降,图像分析,在正比例函数y=kx中：当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当k0时，y的值随着x值的增大而减小.,已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.,解：正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,4=mm，解得m=2.又y的值随着x值的增大而减小，m0，故m=2,已知正比例函数y=kx的图象经过点（k，25），且y的值随着x值的增大而增大，求k的值.,解：正比例函数y=kx的图象经过点（k，25）,25=kk，解得k=5.又y的值随着x值的增大而增大，k0，故k=5,A,如图，在矩形AOBC中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A B C2 D2,链接中考,1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,A,B,2.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,3.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.,k3,则m的取值范围是（）,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,4.函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,二、四,0,减小,3,0,5.函数 的图象在第 象限内,经过点,一、三,增大,6.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m，函数图象经过第一、三象限；（2）当m，y 随x 的增大而减小；（3）当m，函数图象经过点（2，10）.,-2,-2,=0.5,1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1 y2.,2.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2.,如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.（1）k1 k2，k3 k4(填“”或“”或“=”)；（2）用不等号将k1，k2，k3，k4及0依次连接起来,解：k1k2 0k3 k4,