18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定（第2课时）人教版数学八年级下册18.1平行四边形/取两根等长的木条AB,CD，将它们平行放置，再用两根木条BC,AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？导入新知DCBA18.1平行四边形/2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题.1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.学习目标3.进一步培养学生演绎推理的能力.18.1平行四边形/以小组讨论的形式探讨这一问题.我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？探究新知知识点平行四边形的判定定理4问题1一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，请给出证明，如果不是，请举出反例说明.xk小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.18.1平行四边形/问题2满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.探究新知问题3如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形．EFGH图118.1平行四边形/我们在方格纸上利用手中的木棍，做一个满足一组对边平行且相等的四边形，并判断所做的四边形是否是平行四边形.请你猜想，这个命题成立吗？命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．探究新知18.1平行四边形/命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.请你将上述命题改写成已知、求证，并画出图形，然后思考如何证明.已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.探究新知BDAC18.1平行四边形/证明：方法1：如图，连接AC. AB//CD，∴∠1=2∠．又 AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌CDA△．∴BC=DA．∴四边形ABCD是平行四边形．探究新知BDAC2118.1平行四边形/证明：方法2： AB//CD，∴∠1=2∠．又 AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA．∴∠BCA=∠DAC．∴AD//BC．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，连接AC．探究新知BDAC2118.1平行四边形/平行四边形的判定定理4：在四边形ABCD中， AB//CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．符号语言：提示：同一组对边平行且相等.探究新知BDAC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.18.1平行四边形/ 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，EB//FD．又 EB=AB，FD=CD，∴EBFD1212如...
