18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定（第1课时）人教版数学八年级下册18.1平行四边形/一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？ABC导入新知18.1平行四边形/1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，逐步掌握说理的基本方法.2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.学习目标3.在探索过程中发展我们的合理推理意识、培养主动探究的习惯.18.1平行四边形/如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？由上面的过程你得到了什么结论？是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形.探究新知知识点1平行四边形的判定定理1如何证明这个结论呢？BDCA18.1平行四边形/已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD连接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD(已知)，BC=DA(已知)，AC=CA(公共边)，∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=4,2=3.∠∠∠∴AB∥CD,AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.证明：1423探究新知你能用平行四边形的定义来证明吗？18.1平行四边形/由上述证明可以得到平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言：ABCDABCD在四边形ABCD中， AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.探究新知18.1平行四边形/如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．证明：在Rt△MON中，由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2，解得x＝8.∴PM＝11－x＝3，ON＝x－5＝3，MN＝x－3＝5.∴PM＝ON，OP＝MN，∴四边形PONM是平行四边形探究新知考点11利用两组对边分别相等识别平行四边形18.1平行四边形/如图,AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在Rt△ABC和Rt△CDA中， AC=CA,AB=CD,∴Rt△ABCRt≌△CDA(HL).∴BC=DA.又 AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形．巩固练习18.1平行四边形/怎么处理本课开头遗留的玻璃碎片问题呢？接下来跟着老师一起解决吧！ABC探究新知知识点2平行四边形的判定定理218.1平行四边形/DABC观看上面的图形，李明想使∠B=∠D，∠A=∠C即可，你觉得可...
