16.2 二次根式的乘除（第2课时）.pptx

16.2 二次根式的乘除（第2课时）,人教版 数学 八年级 下册,站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式为.,解：,问题1 某一登山者爬到海拔100米处，即 时，他看到的水平线的距离d1是多少？,问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即 时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？,问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？,解：,解：,【思考】乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？除法有没有类似的法则？,2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.,1.掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.,学习目标,3.理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.,(1)_=_;,=_;,计算下列各式:,(2)_=_;,(3)_=_;,=_;,=_.,2,3,4,5,6,7,观察两者有什么关系？,观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：,(1),(2),(3),猜想 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？,特殊,一般,在前面发现的规律 中，a,b的取值范围有没有限制呢？,a,b同号就可以啦,二次根式的除法法则:,文字叙述:,算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.,当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得,计算：,解:,利用二次根式的除法法则计算根号外因数是1的二次根式,提示：像（2）中除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算.,（1）;,（2）.,（1）,（2）,计算：,解：,（1）;,（2）;,（3）.,（1）;,（2）;,（3）,解:,提示：类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.,利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的二次根式,计算:,（1）;,（2）.,（1）;,（2）,计算，看谁算的既对又快.,（1）,（2）,（3）,（4）,;,;,;,.,我们可以运用它来进行二次根式的化简.,语言表述：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.,我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.,类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到,二次根式的商的算术平方根的性质:,解:,补充解法：,商的算术平方根的性质的应用,（1）,（2）,解：,提示：像（5）可以先用商的算术平方根的性质，再运用积的算术平方根性质.,（3）;,（4）;,（5）.,（3）,（4）,（5）,C,能使等式 成立的条件是()A.x0 B.3x0C.x3 D.x3或x0化简：,（1）=_;,（2）=_;,（3）=_;,（4）=_.,解：（1）,（2）,最简二次根式,问题2观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们是否已经最简了？（2）这些结果有什么共同特点，类比最简分数，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？,归纳总结,