10.2 直方图.pptx

10.2 直方图,人教版 数学 七年级 下册,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：,要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？,1.了解频数、直方图的概念.,2.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.,学习目标,3.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.,为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：,频数直方图,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm,1.计算最大值和最小值的差,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）,2.决定组距和组数,所以要将数据分成8组:149x152,152x155，170 x173这里组数和组距分别是8和3,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表.,3.列频数分布表,从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.,上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？,小长方形的高是频数与组距的比值,小长方形的宽是组距,频数组距,0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,1,2,5,6,7,身高/cm,3,4,4.画频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.,横轴,纵轴,小长方形的面积组距(频数组距)频数,为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.,频数(学生人数),0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,5,10,身高/cm,15,20,条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？,(1)联系用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.,(3)绘制的形式不同条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起,(2)区别条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.,归纳总结,制作频数直方图的大致步骤：,(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.,(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.,(3)统计每组中数据的频数.,(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100以内，一般分5至12组),某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：5060指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同),利用直方图解答实际问题,(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；,社会实践调查记载表,(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；,(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_.,解：18+22=40.,144,为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.,根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161165范围内的频数是_；(2)频数最大的一组数据的范围是_；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占_%.,12,166170,12,为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：,385039003300350033153800255038004150 250027002850380035002900285033003650 400033002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 340034003400312036002900,制作直方图,将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？,解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最 小值是1900，最大值是4160；,(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 41601900=2260，考虑以250为组距，2260250=9.04，可以考虑分成10组；,(3)统计每组中数据出现的次数(频数),1,1,1,3,9,7,14,11,9,4,(4)绘制频数直方图,从图中可以看出该地区新生儿体重在32503500g的人数最多.,4250,银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.,解：（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组距是7时,427=6，则分成6组；,