电大天堂【经济数学基础】试卷重点小抄.doc

更多电大形考作业答案、电大考试小抄、电大试题库、统考资料、请百度一下“电大天堂” 【经济数学基础】试卷重点小抄 注：【电大天堂】网上整理汇总，作业只供参考，请核对后再抄写 一、单项选择题 1．设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中（AB ）可以进行. 2．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 3设 EMBED Equation.3 
为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　 EMBED Equation.3 
）．4．设AB阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（ EMBED Equation.3 
D ）． 7．设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（AB = AC，A可逆，则B = C 成立. 9．设，则r(A) =（ 1 ）． 10．设线性方程组 EMBED Equation.3 
的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ 1 ）． 11．线性方程组 EMBED Equation.3 
解的情况是（无解　 　）． 12．若线性方程组的增广矩阵为 EMBED Equation.3 
，则当 EMBED Equation.2 
＝( EMBED Equation.2 
）时线性方程组无解． 　13． 线性方程组 EMBED Equation.2 
只有零解，则 EMBED Equation.2 
（可能无解）. 14．设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（无解）． 二、填空题 1．两个矩阵 EMBED Equation.3 
既可相加又可相乘的充分必要条件是 EMBED Equation.3 
与 EMBED Equation.3 
是同阶矩阵 2．计算矩阵乘积 EMBED Equation.3 
= [4] ． 3．若矩阵A =  EMBED Equation.3 
，B =  EMBED Equation.3 
，则ATB= EMBED Equation.3 
． 4．设 EMBED Equation.2 
为 EMBED Equation.2 
矩阵， EMBED Equation.2 
为 EMBED Equation.2 
矩阵，若AB与BA都可进行运算，则 EMBED Equation.2 
有关系式 EMBED Equation.2 
5．设 EMBED Equation.3 
，当 EMBED Equation.2 
0　时，A称矩阵. 6．当a时，矩阵 EMBED Equation.3 
可逆. 7．设AB个已知矩阵，且1-B则方程 EMBED Equation.3 
的解 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
． 8．设 EMBED Equation.3 
为 EMBED Equation.3 
阶可逆矩阵，则 EMBED Equation.3 
(A)=n 9．若矩阵A = EMBED Equation.3 
，则r(A) = 2 ． 10．若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则线性方程组AX = b 无解． 11．若线性方程组 EMBED Equation.3 
有非零解，则 EMBED Equation.3 
-1． 12．设齐次线性方程组 EMBED Equation.3 
，且秩(A) = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数等于n – r． 13．齐次线性方程组 EMBED Equation.3 
的系数矩阵为 EMBED Equation.3 
则此方程组的一般解为 EMBED Equation.3 
. 14．线性方程组 EMBED Equation.2 
的增广矩阵 EMBED Equation.2 
化成阶梯形矩阵后为 EMBED Equation.3 
则当d-1组AX=b解. 15．若线性方程组 EMBED Equation.2 
有唯一解，则 EMBED Equation.2 
只有0解. 三、计算题 1设矩阵 EMBED Equation.3 
， EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
解 因为  EMBED Equation.3 
=  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
所以  EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
2设矩阵  EMBED Equation.3 
， EMBED Equation.3 
， EMBED Equation.3 
计 EMBED Equation.3 
． 解： EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
3设矩阵A = EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
解 因为 (A I )=  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以 A-1 = EMBED Equation.3 
4设矩阵A = EMBED Equation.3 
，求逆矩阵 EMBED Equation.3 
因为(A I ) = EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以 A-1= EMBED Equation.3 
5设矩阵 A = EMBED Equation.3 
，B = EMBED Equation.3 
，计算(AB)-1 解 因为AB = EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
(AB I ) = EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以 (AB)-1=  EMBED Equation.3 
7解矩阵方程 EMBED Equation.3 
． 解 因为 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
即  EMBED Equation.3 
所以，X = EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
8解矩阵方程 EMBED Equation.3 
解：因为 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
即  EMBED Equation.3 
所以，X = EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
=  EMBED Equation.3 
10设线性方程组  EMBED Equation.3 
，求其系数矩阵和增广矩阵的并. 解 因为 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以 r(A) = 2，r( EMBED Equation.3 
) = 3. 又因为r(A) ( r( EMBED Equation.3 
)，所以方程组无解. 11求下列线性方程组的一般解： EMBED Equation.3 
解因为系数矩 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以一般解为 EMBED Equation.3 
（其中 EMBED Equation.3 
， EMBED Equation.3 
是自由未知量） 12．求下列线性方程组的一般解： EMBED Equation.3 
解 因为增广矩阵  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以一般解为  EMBED Equation.3 
（其中 EMBED Equation.3 
是自由未知量） 13设齐次线性方程组 EMBED Equation.3 
问(取何值时方程组有非零解，并求一般解. 13．解 因为系数矩阵A = EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以当( = 5时，方程组有非零解. 且一般解为  EMBED Equation.3 
（其中 EMBED Equation.3 
是自由未知量） 14当 EMBED Equation.3 
取何值时，线性方程组 EMBED Equation.3 
有解？并求一 解 因为增广矩阵 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以当 EMBED Equation.3 
=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.2 
是自由未知量〕 经济数学基础形成性考核册及参考答案 一单项选择题 1. 函数 EMBED Equation.3 
的连续区间是（ ）答案：D． EMBED Equation.3 
或 EMBED Equation.3 
2. 下列极限计算正确的是（ ）答案： B. EMBED Equation.3 
3. 设 EMBED Equation.2 
，则 EMBED Equation.2 
（　 ）．答案： B． EMBED Equation.2 
4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案： B． EMBED Equation.3 
，但 EMBED Equation.3 
5.当 EMBED Equation.3 
时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C． EMBED Equation.3 
6. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数． D．- EMBED Equation.3 
cosx2 答案： 7. 下列等式成立的是（ ）． C． EMBED Equation.3 
8. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　 ）．C． EMBED Equation.3 
9. 下列定积分计算正确的是（ ）． D． EMBED Equation.3 
10. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． B． EMBED Equation.3 
11. 以下结论或等式正确的是（ ）． C．对角矩阵是对称矩阵 12. 设 EMBED Equation.3 
为 EMBED Equation.3 
矩阵， EMBED Equation.3 
为 EMBED Equation.3 
矩阵，且乘积矩阵 EMBED Equation.3 
有意义，则 EMBED Equation.3 
为（ ）矩阵． A． EMBED Equation.3 
13. 设 EMBED Equation.3 
均为 EMBED Equation.3 
阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　 ）． C． EMBED Equation.3 
14. 下列矩阵可逆的是（ ）． A． EMBED Equation.3 
15. 矩阵 EMBED Equation.3 
的秩是（ ）． B．1 16. 下列函数在指定区间 EMBED Equation.2 
上单调增加的是（ ）． B．e x 17. 已知需求函数 EMBED Equation.3 
，当 EMBED Equation.3 
时，需求弹性为（ ）．C． EMBED Equation.3 
18. 下列积分计算正确的是（ 　）． A． EMBED Equation.3 
　　 　B． EMBED Equation.3 
　　　 C． EMBED Equation.3 
　 　　　 D． EMBED Equation.3 
答案：A 19. 设线性方程组 EMBED Equation.3 
有无穷多解的充分必要条件是（ ）． D． EMBED Equation.3 
20. 设线性方程组 EMBED Equation.3 
，则方程组有解的充分必要条件是（ ）． C． EMBED Equation.3 
填空题 1. EMBED Equation.3 
.答案：0 2.设 EMBED Equation.3 
，在 EMBED Equation.3 
处连续，则 EMBED Equation.3 
.答案：1 3.曲线 EMBED Equation.3 
在 EMBED Equation.3 
的切线方程是 .答案： EMBED Equation.3 
4.设函数 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
.答案： EMBED Equation.3 
5.设 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
.答案： EMBED Equation.3 
6.若 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
.答案： EMBED Equation.3 
7.  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
.答案： EMBED Equation.3 
8. 若 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
.答案： EMBED Equation.3 
9.设函数 EMBED Equation.3 
.答案：0 10. 若 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
.答案： EMBED Equation.3 
11.设矩阵 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
的元素 EMBED Equation.3 
.答案：3 12设 EMBED Equation.3 
均为3阶矩阵，且 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
. 答案： EMBED Equation.3 
13. 设 EMBED Equation.3 
均为 EMBED Equation.3 
阶矩阵，则等式 EMBED Equation.3 
成立的充分必要条件是 .答案： EMBED Equation.3 
14. 设 EMBED Equation.3 
均为 EMBED Equation.3 
阶矩阵， EMBED Equation.3 
可逆，则矩阵 EMBED Equation.3 
的解 EMBED Equation.3 
. 答案： EMBED Equation.3 
15. 设矩阵 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
.答案： EMBED Equation.3 
16.函数 EMBED Equation.3 
在区间 EMBED Equation.3 
内是单调减少的.答案： EMBED Equation.3 
17. 函数 EMBED Equation.3 
的驻点是 EMBED Equation.3 
，极值点是 ，它是极 值点.答案： EMBED Equation.3 
，小 18.设某商品的需求函数为 EMBED Equation.3 
，则需求弹性 EMBED Equation.3 
.答案： EMBED Equation.3 
19.行列式 EMBED Equation.3 
.答案：4 20. 设线性方程组 EMBED Equation.3 
，且 EMBED Equation.3 
，则 EMBED Equation.3 
时，方程组有唯一解.答案： EMBED Equation.3 
微积分计算题 （一）导数计算题 （1） EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
答案： EMBED Equation.3 
（2） EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
答案： EMBED Equation.3 
（3） EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
答案： EMBED Equation.3 
（4） EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
答案： EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（5） EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
答案： EMBED Equation.3 
（6） EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
答案：  EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（7） EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
。答： EMBED Equation.3 
（8） EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
答案： EMBED Equation.3 
（二）不定积分计算题 （1） EMBED Equation.3 
答案：原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（2） EMBED Equation.3 
答案：原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（3） EMBED Equation.3 
答案：原式= EMBED Equation.3 
（4） EMBED Equation.3 
答案： EMBED Equation.3 
（5） EMBED Equation.3 
答案：原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（6） EMBED Equation.3 
答案：原式= EMBED Equation.3 
（7） EMBED Equation.3 
答案： EMBED Equation.3 
（8） EMBED Equation.3 
原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（三）定积分计算题 （1） EMBED Equation.3 
原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（2） EMBED Equation.3 
原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（3） EMBED Equation.3 
原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（4） EMBED Equation.3 
原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（5） EMBED Equation.3 
原式= EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
（6） EMBED Equation.3 
∵原式= EMBED Equation.3 
∵ EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
故：原式= EMBED Equation.3 
（四）代数计算题 1．计算 （1） EMBED Equation.3 
=
（2） EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
（3） EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
2．计算 EMBED Equation.3 
解  EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
3．设矩阵 EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
。 解 因为 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以 EMBED Equation.3 
4．设矩阵
，确定 EMBED Equation.3 
的值，使 EMBED Equation.3 
最小。 解： EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以当 EMBED Equation.3 
时，秩 EMBED Equation.3 
最小为2。 5．求矩阵 EMBED Equation.3 
的秩。 解： EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以秩 EMBED Equation.3 
=2 6．求下列矩阵的逆矩阵： （1） EMBED Equation.3 
解： EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以 EMBED Equation.3 
（2）A = EMBED Equation.3 
． 解： EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以 EMBED Equation.3 
。 7．设矩阵 EMBED Equation.3 
，求解矩阵方程 EMBED Equation.3 
．  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
8.求解下列线性方程组的一般解： （1） EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以，方程的一般解为  EMBED Equation.3 
（其中 EMBED Equation.3 
是自由未知量） （2） EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
由于秩( EMBED Equation.3 
)=2<n=4，所以原方程有无穷多解，其一般解为：  EMBED Equation.3 
（其中 EMBED Equation.3 
为自由未知量）。 9.当 EMBED Equation.3 
为何值时，线性方程组  EMBED Equation.3 
有解，并求一般解。 解：原方程的增广矩阵变形过程为：  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
所以当 EMBED Equation.3 
时，秩( EMBED Equation.3 
)=2<n=4，原方程有无穷多解，其一般解为：  EMBED Equation.3 
10． EMBED Equation.3 
为何值时，方程组  EMBED Equation.3 
有唯一解、无穷多解或无解。 解：原方程的增广矩阵变形过程为：  EMBED Equation.3 
讨论：（1）当 EMBED Equation.3 
为实数时，秩( EMBED Equation.3 
)=3=n=3，方程组有唯一解； （2）当 EMBED Equation.3 
时，秩( EMBED Equation.3 
)=2<n=3，方程组有无穷多解； （3）当 EMBED Equation.3 
时，秩( EMBED Equation.3 
)=3≠秩( EMBED Equation.3 
)=2，方程组无解； 应用题 （1）设生产某种产品 EMBED Equation.3 
个单位时的成本函数为： EMBED Equation.3 
（万元）, 求：①当 EMBED Equation.3 
时的总成本、平均成本和边际成本； ②当产量 EMBED Equation.3 
为多少时，平均成本最小？ 答案： ①∵ 平均成本函数为： EMBED Equation.3 
（万元/单位） 边际成本为： EMBED Equation.3 
∴ 当 EMBED Equation.3 
时的总成本、平均成本和边际成本分别为：  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
（万元/单位）  EMBED Equation.3 
（万元/单位） ②由平均成本函数求导得： EMBED Equation.3 
令 EMBED Equation.3 
得唯一驻点 EMBED Equation.3 
（个）， EMBED Equation.3 
（舍去） 由实际问题可知，当产量 EMBED Equation.3 
为20个时，平均成本最小。 （2）.某厂生产某种产品 EMBED Equation.3 
件时的总成本函数为 EMBED Equation.3 
（元），单位销售价格为 EMBED Equation.3 
（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 答案：解：由 EMBED Equation.3 
得收入函数  EMBED Equation.3 
得利润函数：  EMBED Equation.3 
令  EMBED Equation.3 
解得： EMBED Equation.3 
唯一驻点 所以，当产量为250件时，利润最大， 最大利润：  EMBED Equation.3 
(元) （3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为 EMBED Equation.3 
(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低． 解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 答案：①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为  EMBED Equation.3 
(万元) ②成本函数为：  EMBED Equation.3 
又固定成本为36万元，所以  EMBED Equation.3 
(万元) 平均成本函数为：  EMBED Equation.3 
(万元/百台) 求平均成本函数的导数得：  EMBED Equation.3 
令 EMBED Equation.3 
得驻点 EMBED Equation.3 
， EMBED Equation.3 
（舍去） 由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。 （4）已知某产品的边际成本 EMBED Equation.3 
=2（元/件），固定成本为0，边际收益  EMBED Equation.3 
，求： ①产量为多少时利润最大？ ②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 解：①求边际利润： EMBED Equation.3 
令 EMBED Equation.3 
得： EMBED Equation.3 
（件） 由实际问题可知，当产量为500件时利润最大； ②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润的增量为：  EMBED Equation.3 
（元） 即利润将减少25元。 更多资料请百度一下“电大天堂” 一切都为了毕业证！！大家多多共享能可以用上的资料，多赚VB！！多下载！ 百度一下“电大天堂”，找那些找不到的电大作业答案！！ 电大天堂论文代写包通过：QQ：719502976（虾米）（5人以上九折） 电大英语B网考/统考一次过通过的方法：可以看这里  HYPERLINK "  或者加QQ：905080280 14 找那些找不到的电大作业答案，百度一下‘电大天堂’