第3节整式与因式分解数学毕节地区111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111实际问题中的代数式【例1】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市买这种商品更合算()A．甲B．乙C．丙D．一样C点拨：设商品的原价为m，用代数式表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可．整式的概念及运算【例2】(1)(2017·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是()A．2B．3C．4D．5(2)(2017·黔东南)下列运算结果正确的是()A．3a－a＝2B．(a－b)2＝a2－b2C．6ab2÷(－2ab)＝－3bD．a(a＋b)＝a2＋b(3)(2017·扬州)计算：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)．DC解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2因式分解【例3】(1)把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是()A．a＝2，b＝3B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－3(2)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是()A．2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)2BC点拨：(1)将(x＋1)(x－3)进行乘法运算，根据对应项系数相等可得结果；(2)因式分解的一般步骤是“一提二套三检查”．因式分解不完整或不理解概念．【例4】下列因式分解：①a2－3a＋5＝a(a－3)＋5；②x3－4x＝x(x2－4)；③x2－2x＋4＝(x－2)2；④x2＋x＋14＝(x＋12)2.正确的是_____(填序号)④1．(2015·毕节)下列计算正确的是()A．a6÷a2＝a3B．a6·a2＝a12C．(a6)2＝a12D．(a－3)2＝a2－92．(2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6xCC3．(2017·咸宁)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则()A．m＝24(1－a%－b%)B．m＝24(1－a%)b%C．m＝24－a%－b%D．m＝24(1－a%)(1－b%)D4．(2017·宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．a(a－b)＝a2－abC．(a－b)2＝a2－b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D5．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式...
