第30讲　图形的旋转.ppt

第30讲图形的旋转,数 学,1(2017菏泽)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若125，则BAA的度数是()A55 B60C65 D70【解析】根据旋转的性质可得BACBAC，ACCA，ACA90，即可得ACA是等腰直角三角形，所以BACBAC4525，即可得BAA65.故选C.,C,2(2017宁波)在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上(1)在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形.,解：(1)如图所示：,(2)如图所示：,1下列图形是中心对称图形的是(),【解析】根据中心对称图形的特点即可求解.,C,D,3下列标志中不是中心对称图形的是(),C,D,5(原创题)如图，RtABC中，C90，ABC30，AC2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连结B1B，取BB1的中点D，连结A1D，求A1D的长度【解析】首先证明ACA1，BCB1是等边三角形，推出A1BD是直角三角形即可解决问题,8如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上(1)画出ABC关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标；(2)求点B旋转到点B的路径(结果保留)【解析】(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧长计算公式计算点B旋转到点B的路径,解：(1)如图，A(4，0)，B(3，3)，C(1，3),9如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，2)，C(2，1)(1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积,【解析】(1)分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连结即可；(2)根据图形旋转的性质画出旋转后的图形A2B2C2即可；(3)利用扇形的面积公式即可得出结论,解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A2B2C2即为所求,【解析】(1)先用“SAS”证明CAFBAD，再用全等三角形的性质即可得BDCF成立；(2)利用HFN与AND的内角和以及它们的等角，得到NHF90，即可得的结论；连结DF，延长AB，与DF交于点M，利用BMDFHD求解,解：(1)BDCF成立证明：ACAB，CAFBAD，AFAD，ABDACF，BDCF,(2)由(1)得，ABDACF，HFNADN，在HFN与ADN中，HFNADN，HNFAND，NHFNAD90，HDHF，即BDCF,11在RtABC中，BAC90，ACAB4,D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为(0180)，记直线BD1与CE1的交点为P.(1)如图1，当90时，求线段BD1和线段CE1的长；(2)如图2，当135时，求证：BD1CE1，且BD1CE1；(3)设BC的中点为M，求线段PM的长；求点P到AB所在直线的距离的最大值,(2)易证D1ABE1AC，BD1CE1，且D1BAE1CA，记直线BD1与AC交于点F，BFACFP.BFAD1BA90，CFPE1CA90，CPFFAB90，BD1CE1,