第第3030讲圆的有关性质讲圆的有关性质AC40°2.5cm或6.53C【思路点拨】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出∠OCE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案．解析：∵∠D＝∠A＝42°，∴∠B＝∠APD－∠D＝35°，故选B.B58解析：如图，连接OB，∵OA＝OB，∴△AOB是等腰三角形，∴∠OAB＝∠OBA.∵∠OAB＝32°，∴∠OAB＝∠OAB＝32°，∴∠AOB＝116°，∴∠C＝58°.故答案为58.【思路点拨】由同弧所对的圆周角相等求得∠A＝∠D＝42°，然后根据三角形外角的性质即可得到结论；由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C.C解析：连接BD，∵∠ACD＝30°，∴∠ABD＝30°.∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°－∠ABD＝60°.故选C.【思路点拨】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB＝90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD＝∠ACD，从而可得到∠BAD的度数；只要证明AD＝BC，在Rt△BCD中求出BC即可解决问题．C【思路点拨】先根据补角的性质求出∠ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由等腰三角形的性质求得∠DAC的度数．
