专题1实验操作类问题数学1．如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，求展开后三角形的周长．【解析】剪开展开后发现什么？另外重叠的两个图形有什么关系？解：展开后三角形的周长为2＋2102．如图，在RtABC△中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，求点P到边AB距离的最小值．解：如图，延长FP交AB于点M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小． ∠A＝∠A，∠AMF＝∠C＝90°，∴△AFM∽△ABC，∴AFAB＝FMBC， CF＝2，AC＝6，BC＝8，∴AF＝4，AB＝AB2＋BC2＝10，∴410＝FM8，∴FM＝3.2， PF＝CF＝2，∴PM＝1.2，∴点P到边AB距离的最小值是1.23．(2018·预测)如图，ADBC∥，ABBC⊥，AB＝3，点E为射线BC上一个动点，连结AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为线段MN的三等分点时，求BE的长．解：如图，由翻折的性质，得AB＝AB′，BE＝B′E，①当MB′＝2，B′N＝1时，设EN＝x，得B′E＝x2＋1， △B′EN∽△AB′M，∴ENB′M＝B′EAB′，即x2＝x2＋13，∴x2＝45，∴BE＝B′E＝355；②当MB′＝1，B′N＝2时，设EN＝x，得B′E＝x2＋22， △B′EN∽△AB′M，∴ENB′M＝B′EAB′，即x1＝x2＋43，解得x2＝12，∴BE＝B′E＝322，则BE的长为322或3554．如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图．(1)图1中，画出一条直线，将阴影部分面积平分．(2)图2中，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形，用直尺作出这个大正方形．【解析】第(1)题将阴影部分分成哪两个特殊图形？该特殊图形有什么特征？第(2)题分割后大正方形的边长是多少？解：(1)如图(1)所示(2)如图(2)所示：所画正方形即为所求5．如图是一个等腰直角三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：(1)一个非矩形的平行四边形；(2)一个等腰梯形；(3)一个正方形．请画出拼接后的三个图形．解：如图所示：6．(原创题)在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．画四种图形，并直接写出其周长(所画图象相似的只算一种)．解：如图1，三角形的周长＝25＋10；如图2，三角形的周长＝42＋25；如图3，三角形的周长＝52＋34；如图4，三角形的周长＝32＋107．在矩形纸片ABCD中，AB...
