专题2图象信息类问题数学1．(2018·预测)用m根火柴恰好可拼成如图1所示的a个等边三角形或如图2所示的b个正六边形，求ba＝____．25【解析】观察图1，图2，能够分别写出a，b关于m的关系式吗？根据图1，求出拼成a个等边三角形用的火柴数量，即m与a之间的关系，再根据图2找到b与m之间的等量关系，最后利用m相同得出ba的值．由图1可知：一个等边三角形有3条边，两个等边三角形有3＋2条边，∴m＝1＋2a，由图2可知：一个正六边形有6条边，两个正六边形有6＋5条边，∴m＝1＋5b，∴1＋2a＝1＋5b，∴ba＝25.2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，“”即结绳计数．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是()A．84B．336C．510D．1326【解析】类比十进位“满十进一”，观察图，如何表示满七进一的数？类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数.1×73＋3×72＋2×7＋6＝510，故选C.C3．阅读下面的情境对话，然后解答问题：(1)“”根据奇异三角形的定义，“请你判断小华提出的命题等边三角形一定”是奇异三角形是真命题还是假命题？(2)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c；(3)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A，B重合)，D是半圆ADB︵的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE＝AD，CE＝CB.①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．解：(1)真命题(2)在Rt△ABC中，a2＋b2＝c2， c>b>a>0，∴2c2>a2＋b2，2a2
