专题一选择题、填空题重难点突破数学第1节规律探索问题规律探索题是中考必考题型，在中考中常以选择题或填空题的形式考查，此类题型主要考查学生通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来总结出一般性结论的能力．解决这类问题的一般思路是通过对多给出的式子、图形进行观察、分析、比较，从而发现其中的规律，并猜想出一般性的结论，然后再验证并运用．预计2018年继续考查的可能性很大．【例1】(1)(2017·百色)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数为()A．－121B．－100C．100D．121(2)(2017·日照)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为()A．23B．75C．77D．139BB【思路引导】(1)根据已知数据得出规律，再求出a的值．(2)由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…，26，由此可得a，b.【例2】(2017·内江)观察下列等式：第一个等式：a1＝21＋3×2＋2×22＝12＋1－122＋1；第二个等式：a2＝221＋3×22＋2×（22）2＝122＋1－123＋1；第三个等式：a3＝231＋3×23＋2×（23）2＝123＋1－124＋1；第四个等式：a4＝241＋3×24＋2×（24）2＝124＋1－125＋1.…按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：a6＝____________________________________________；(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝____________________________________________．261＋3×26＋2×（26）2＝126＋1－127＋12n1＋3×2n＋2×（2n）2＝12n＋1－12n＋1＋1方法归纳1.探究数式变化规律，关键把握两点：一是找出等式中“变”与“不变”的部分；二是分析出“变”的规律，即变的数与等式的个数之间存在的规律．2．规律探究的基本原则：(1)遵循类推原则，项找项的规律，和找和的规律，差找差的规律，积找积的规律；(2)遵循有序原则，从特殊开始，从简单开始，先找3个，发现规律，再验证运用规律．3．数与式的变化规律一般有两种：一是变化规律符合某个通项；二是变化规律围绕某部分循环．Ｋ【例3】(1)(2017·天水)观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是．(用含有n的代数式表示)3n＋1(2)(2017·重庆)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为()A．73B．81C．91D．109C【思路引导】(1)根据...
