第五章四边形数学第21节多边形与平行四边形多边形与镶嵌(密铺)1．n边形的内角和是________________，外角和是________.2．正n边形每个内角的度数是_______________________________________，每个外角的度数是_____________．3．n边形从一个顶点可以引________条对角线，n边形对角线的总条数为_________条．4．平面镶嵌(密铺)是指用相同或者不同的多边形拼成不留缝隙也不_____的平面图形；用一种相同的正多边形镶嵌平面可以用___________、正方形、_________；用多种正多边形镶嵌平面，要求一个顶点处各多边形的内角之和为__________．(n－2)×180°360°（n－2）×180°n或180°－360°n360°n(n－3)n（n－3）2重叠正三角形正六边形360°平行四边形5．定义：有____组对边分别_____的四边形叫做平行四边形．6．平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______；(2)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是____________；(3)平行四边形的对角线____________．两平行平行且相等相等对角线的交点互相平分7．平行四边形的判定：(1)两组对边分别_______的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别_______的四边形是平行四边形；(3)一组对边_____且______的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别_____的四边形是平行四边形；(5)对角线_________的四边形是平行四边形．平行相等平行相等相等互相平分8．平行四边形的面积＝__________．9．同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_________．10．两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的_____，叫做这两条平行线间的距离，夹在两条平行线间的平行线段_____．11．三角形的中位线平行于_______且等于______________.底×高相等距离相等第三边第三边的一半多边形的内角和与外角和【例1】(1)(2017·临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形(2)(2016·宜昌)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．b＝a＋180°CB(3)(2017·黄石)如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，则BD必定满足()A．BD＜2B．BD＝2C．BD＞2D．以上情况均有可能A【思路引导】先根据等腰三角形的底角相等，得出∠AED＋∠CDE＝180°，判定AECD∥，再根据一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得出△ABC是等边三角形．方法归纳利用多边形的内角和与外角和定理求度数时，...
