专题一选择题、填空题重难点突破数学第2节函数图象问题函数图象问题在近几年中考中常以选择题、填空题的形式出现．命题方式常涉及四种题型：①分析实际问题判断函数图象；②结合几何图形中的动点问题判断函数图象；③分析函数图象判断结论正误；④根据函数性质判断函数图象．题目难度中等，预计2018年中考继续考查的可能性较大．【例1】(2017·黑龙江)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）D【思路引导】先注甲时水未到达连接地方时，乙水池中的水面高度没变化；当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面上升比较快；当乙水池中的水面到达连接处时，乙水池的水面持续增长较慢，最后两池水面没过连接处，继续快速上升，据此找出答案．【例2】(2017·葫芦岛)如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x(0＜x≤2)，△BPH的面积为s，则能反映s与x之间的函数关系的图象大致为（）A【思路引导】根据菱形的性质得到∠DBC＝60°，根据直角三角形的性质得到BH＝12BQ＝1＋12x，过点H作HG⊥BC，得到HG＝32BH＝32＋34x，根据三角形的面积公式即可得到结论．【例3】(2017·达州)已知函数y＝－12x（x>0），3x（x<0），的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA，OB.下列结论：①若点M1(x1，y1)，M2(x2，y2)在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；②当点P坐标为(0，－3)时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有S△AOB＝7.5，AP＝4BP；④当点P移动到使∠AOB＝90°时，点A的坐标为(26，－6)．其中正确的结论个数为()A．1B．2C．3D．4C【思路引导】①由x1＜x2＜0，得y随x是增大而减小；②求出A，B两点坐标即可解决问题；③设P(0，m)，则B(3m，m)，A(－12m，m)，可得PB＝－3m，PA＝－12m，推出PA＝4PB，根据反比例函数的系数k的几何意义及S△AOB＝S△OPB＋S△OPA求出S△AOB；④设P(0，m)，则B(3m，m)，A(－12m，m)，推出PB＝－3m，PA＝－12m，OP＝－m，由△OPB∽△APO，可得OP2＝PB·PA，列出方程即可解决问题.1．(2017·东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行...
