数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点考点例析热点考点例析第一章计数原理数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点考点例析热点考点例析章末高效整合数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点考点例析热点考点例析知能整合提升数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点考点例析热点考点例析1．两个计数原理的区别与联系分类加法计数原理分步乘法计数原理定义完成一件事有n类不同方案，每一类方案中分别有m1，m2，…，mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法完成一件事需要n个步骤，做每一个步骤分别有m1，m2，…，mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法共同点回答的都是有关做一件事的不同方法的总数问题区别针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事针对的是“分步”问题，各步中的方法互相依存，只有各步都完成才算做完这件事注意点分类要做到“不重不漏”分步要做到“步骤完整”数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点考点例析热点考点例析2.排列与组合概念及公式(1)定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，若按照一定的顺序排成一列，则叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；若合成一组，则叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．即排列和顺序有关，组合与顺序无关．数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点考点例析热点考点例析(2)排列数公式：①Amn＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，规定A0n＝1.当m＝n时，Ann＝n·(n－1)·(n－2)·…·3·2·1.②Amn＝n！n－m！，其中Ann＝n！，0！＝1.数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点考点例析热点考点例析[说明]公式①主要用于具体的计算，公式②主要用于化简．组合数公式：Cmn＝AmnAmm＝nn－1n－2…n－m＋1m！＝n！m！n－m！，规定C0n＝1.组合数性质：Cmn＝Cn－mn，Cmn＋1＝Cm－1n＋Cmn.数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点考点例析热点考点例析3．排列与组合的应用(1)认真分析题目的条件和结论，明确“完成一件事”的具体含义，及完成这件事需要“分类”还是“分步”，还要搞清楚问题的解决与“顺序”有无关系，以确定是排列问题还是组合问题，解题时，可以借助示意图，表格等．数学选修2-3第一章计数原理知能整合提升知能整合提升热点...
