高中数学（人教版A版必修一）配套课件：第二章 2.2.1 第1课时对数.pptx

第1课时对数,第二章 2.2.1 对数与对数运算,1.了解对数的概念；2.会进行对数式与指数式的互化；3.会求简单的对数值.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点一对数的概念,答案不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念.,答案,对数的概念：如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做，记作，其中a叫做，N叫做.常用对数与自然对数：通常将以10为底的对数叫做，以e为底的对数称为，log10N可简记为，logeN简记为.,答案,以a为底N的对数,对数的底数,真数,常用对数,自然对数,lg N,ln N,xlogaN,知识点二对数与指数的关系,思考loga1等于？,答案,答案因为是一个新符号，所以loga1一时难以理解，但若设loga1t，化为指数式at1，则不难求得t0，即loga10.,答案,一般地，有对数与指数的关系：若a0，且a1，则axNlogaN.对数恒等式：alogaN；logaax(a0，且a1).对数的性质：(1)1的对数为；(2)底的对数为；(3)零和负数.,x,N,x,零,1,没有对数,返回,题型探究 重点难点 个个击破,类型一对数的概念,例1在Nlog(5b)(b2)中，实数b的取值范围是()A.b5 B.2b5C.4b5 D.2b5且b4,解析答案,D,反思与感悟,反思与感悟,由于对数式中的底数a就是指数式中的底数a，所以a的取值范围为a0，且a1；由于在指数式中axN，而ax0，所以N0.,解析答案,解得0 x1.,类型二对数式与指数式的互化,例2(1)将下列指数式写成对数式：,解析答案,54625；,解log56254；,解析答案,3a27；,解log327a；,解,解析答案,(2)求下列各式中的x的值：,logx86；,解,解,解析答案,反思与感悟,lg 100 x；,ln e2x.,解10 x100102，于是x2.,解由ln e2x，得xln e2，即exe2.所以x2.,反思与感悟,要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解.,解析答案,跟踪训练2计算：(1)log927；,类型三应用对数的基本性质求值,例3求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)0；,解析答案,(2)log3(lg x)1；,解log2(log5x)0.log5x201，x515.,解log3(lg x)1，lg x313，x1031 000.,解析答案,x1.,解,反思与感悟,反思与感悟,本题利用对数的基本性质从整体入手，由外到内逐层深入来解决问题.,解析答案,跟踪训练3(1)若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，则xyz的值为()A.9 B.8 C.7 D.6,解析log2(log3x)0，log3x1.x3.同理y4，z2.xyz9.,A,解析答案,返回,(2)求 的值(a，b，cR且不等于1，N0).,解,1,2,3,达标检测,4,5,答案,1.logbNa(b0，b1，N0)对应的指数式是()A.abN B.baNC.aNb D.bNa,B,1,2,3,4,5,2.若logax1，则()A.x1 B.a1C.xa D.x10,答案,C,1,2,3,4,5,3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e01与ln 10,答案,D.log771与717,C,1,2,3,4,5,4.已知logx162，则x等于()A.4 B.4 C.256 D.2,答案,B,1,2,3,4,5,5.设10lg x100，则x的值等于()A.10 B.0.01C.100 D.1 000,答案,C,规律与方法,1.对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即abNlogaNb(a0，且a1，N0)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaabb；(2)alogaNN.2.在关系式axN中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算.,返回,3.指数式与对数式的互化,