高中数学（人教版A版必修一）配套课件：第二章章末复习课.pptx

章末复习课,第二章 基本初等函数(),1.构建知识网络；2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆；3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.,要点归纳,题型探究,达标检测,学习目标,知识网络,要点归纳 主干梳理 点点落实,1.分数指数幂,知识梳理,(1)a0，m，nN*，且n1.,(2)a 0，m，nN*，且n1.,3.指数幂的运算性质(1)arasars：a0，r，sR.(2)(ar)sars：a0，r，sR.(3)(ab)rarbr：a0，b0，rR.4.指数式与对数式的互化式logaNbabN：a0，a1，N0.,返回,推论：a0，且a1，m，n0，且m1，n1，b0.,6.对数的四则运算法则若a0，a1，M0，N0，则(1)loga(MN)logaMlogaN；,(3)logaMnnlogaM(nR).,类型一指数、对数的运算,题型探究 重点难点 个个击破,提炼化简方向：根式化分数指数幂，异底化同底.化简技巧：分与合.注意事项：变形过程中字母范围的变化.,解析答案,例1化简：,解原式,解原式,解析答案,log399297.,反思与感悟,(2),反思与感悟,指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.,解析log32log2(log327)log32log23,解析答案,原式,214271111.,111,类型二数的大小比较,例2比较下列各组数的大小：(1)27,82；,解析答案,解82(23)226，由指数函数y2x在R上单调递增知2627即8227.,(2)log20.4，log30.4，log40.4.,解析答案,解对数函数ylog0.4x在(0，)上是减函数，log0.44log0.43log0.42log0.410.又幂函数yx1在(，0)上是减函数，,即log20.4log30.4log40.4.,反思与感悟,反思与感悟,数的大小比较常用方法：(1)比较两数(式)或几个数(式)大小问题是本章的一个重要题型，主要考查指数函数、对数函数、幂函数图象与性质的应用及差值比较法与商值比较法的应用.常用的方法有单调性法、图象法、中间搭桥法、作差法、作商法.(2)当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较.(3)比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”，“大于等于0小于等于1”，“大于1”三部分，再在各部分内利用函数的性质比较大小.,跟踪训练2比较下列各组数的大小：(1)log0.22，log0.049；,解析答案,又ylog0.2x在(0，)上单调递减，log0.22log0.23，即log0.22log0.049.,(2)a1.2，a1.3；,解析答案,解函数yax(a0且a1)，当底数a大于1时在R上是增函数；当底数a小于1时在R上是减函数，而1.21时，有a1.2a1.3.,(3)0.213,0.233.,解析答案,解yx3在R上是增函数，且0.210.23，0.2130.233.,类型三指数函数、对数函数、幂函数的综合应用,解析答案,反思与感悟,所以12xa4x0在(，1上恒成立.因为4x0，,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,反思与感悟,指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数，它们经过加、减、乘、除、复合、分段，构成我们以后研究的函数，使用时则通过换元、图象变换等手段化归为基本的指数函数、对数函数、幂函数来研究.,跟踪训练3函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1).(1)求函数f(x)的定义域；,解析答案,解得3x1，定义域为(3,1).,返回,(2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值.,解析答案,解函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24.3x1，0(x1)244.0a1，loga(x1)24loga4.,1,2,3,达标检测,解析答案,A.1 B.2C.3 D.0,4,5,B,解析答案,2.函数 的图象是(),1,2,3,4,5,在第一象限增且上凸，又 为奇函数，过(1,1)，故选B.,B,解析答案,A.都是增函数B.都是减函数C.f(x)是增函数，g(x)是减函数D.f(x)是减函数，g(x)是增函数,1,2,3,4,5,x(0，)时 为减函数，所以在(，0)上为增函数.,D,解析答案,A.PQR B.QRPC.QPR D.RQP,1,2,3,4,5,由函数y2x在R上是增函数知，,所以PRQ.,B,解析答案,5.函数 的值域为(),1,2,3,4,5,C,返回,规律与方法,1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考不衰的热点问题.2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、图象、性质等方面来考查.,