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高中数学必修五课件:2.5-1《等比数列的前n项和》(人教A版必修5).pptVIP免费

高中数学必修五课件:2.5-1《等比数列的前n项和》(人教A版必修5).ppt高中数学必修五课件:2.5-1《等比数列的前n项和》(人教A版必修5).ppt高中数学必修五课件:2.5-1《等比数列的前n项和》(人教A版必修5).ppt高中数学必修五课件:2.5-1《等比数列的前n项和》(人教A版必修5).ppt
等比数列的前n项和(一)(一)知识回顾:2.通项公式:11nnqaa3.等比数列的主要性质:②在等比数列{}中,若则()naqpnmqpnmaaaaNqpnm,,,①成等比数列bGa,,abG2(G,a,b≠0)1.等比数列的定义:qnnaa1Nnq,0(常数)()由刚才的例子可知:实际上就是一个以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的求和问题,即:842164S……636222①把上式左右两边同乘以2得:646322842264S……②16+由②-①得:126464S已知:等比数列{},公比为,naq21aaSn……na,如何用qna,,1来表示nS解:……2111qaqaaSn11nqa①两边同时乘以q得:……nqS211qaqannqaqa111②①-②得:nnqaaSq11)1(当时1qqqannS1)1(11q当时1naSn等比数列的前项和公式:)1()1({11)1(1qnaqSqqann或:)1()1({111qnaqSqqaann例1.求等比数列,,,814121……的前8项的和。解:由211a212141q8n得:2562551])(1[82182121S例2.某商场第1年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10%,那么从第1年起,约几年内可使总销售量达到30000台(保留到个位)?解:根据题意,每年销售量比上一年增加的百分率相同,所以从第1年起,每年的销售量组成一个等比数列{}na其中50001a101q%=1.130000nS,,可得:300001.11)1.11(5000n6.11.1n可得:两边取对数,得:6.11.1lglgn5041.020.0n利用计算器得:(年)答:约5年内可以使总销售量达到30000台。例3.求和:)()(2121yyxx……)1,1,0(yxx1,1,0yxx解:当时)()(2121yyxx……)(1nynxyyyxxxnn11)11(11)1(nnnnyyyxxx1111)(1nynx2(xx…………211()yynx)1ny+例3.求和:)()(2121yyxx……)(1nynx)1,0(yx例4.求数列1,(1+2),(1+2+),(222221…………)21n前n項和。∴21aaSn……na)12()12(2)12(n……222……nn222121)21(2nnnn解:∵……2221ka12k1212)12(1kk练习:1.①,③2.3.课堂小结:等比数列的前n項求和公式:)1()1({11)1(1qnaqSqqann)1()1({111qnaqSqqaann或:作业:1.复习本节课内容。3.预习下节课内容。1.①,④2.3.6.

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