高中数学人教a版必修二课件：2.3.3《直线与平面垂直的性质》2.3.4《平面与平面垂直的性质》 .ppt

.,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,2.3.3-2.3.4 直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质,本课件在复习直线与平面垂直的判定和平面与平面垂直的判定的基础上，以联合国大楼前面的各国国旗旗杆之间的位置关系和与地面之间的垂直关系演示引入直线与平面的垂直的性质和平面与平面垂直的性质。以学生观察探究为主，运用反证法证明了直线与平面垂直的性质定理，通过调换面面垂直的判定定理的体积与结论，让学生通过增加体积自己探究出面面垂直的性质定理，并引导学生自主证明有关的性质定理。引导学生证明有关的推论和结论。通过例1和练习1,练习2巩固掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理，并会运用线线垂直证线面垂直，再由线面垂直证线线垂直；通过例3和练习3，练习4巩固掌握平面与平面垂直的判定定理和性质定理，运用两个平面垂直的性质定理证明线面垂直和线线垂直，让学生初步体会空间几何体中线线垂直、线面垂直和面面垂直之间的转化。,课前复习,同学们参观联合国大厦,联合国大楼前面各国国旗旗杆之间什么位置关系？它们与地面之间有什么位置关系？,http:/./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55d299c1af508f0099b1c6dd,如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1 所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,直线与平面垂直的性质,直线与平面垂直的性质定理,记直线b和的交点为O,则可过O作 ba.,垂直于同一个平面的两条直线平行.,O,证明：假设a与b不平行.,b.,过点O的两条直线b和b都垂直平面,这不可能!,已知:a,b,求证:ab,a,ab.,反证法,否定结论,正确推理,肯定结论,导出矛盾,思考1:设a，b为直线，为平面，若a，b/a，则b与的位置关系如何？为什么？,垂直,思考2:设l为直线，为平面，若l，/，则l与的位置关系如何？为什么？,垂直,思考3:设l为直线，、为平面，若l，l，则平面、的位置关系如何？为什么？,平行,例1.如图，已知 于点A，于点B，求证：.,A,B,典例展示,证明：,又,练习1：,DD1AC,练习2：如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,E,BC 平面PBC,PA平面ABC，BC 面ABC,BC平面PAB,证明：过点A作AEPB，垂足为E，,平面PAB平面PBC，,平面PAB平面PBC=PB，,AE平面PBC,AEBC,PABC,PAAE=A，,复习：,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,数学语言：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,平面与平面垂直的性质,面面垂直,线面垂直,线面垂直,面面垂直,.观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,该命题正确吗？,数学语言：,线面垂直,面面垂直,不正确,则ABE就是二面角 的平面角,ABBE,又由题意知ABCD,且BE CD=B,证明:在平面 内作BECD,垂足为B.,AB,E,例2.如图,AB是O的直径,点C是圆上异于A,B的任意一点,PA平面ABC,AFPC于F.求证:AF平面PBC.,证明:AB是O的直径，,ACBC,PABC,BC平面PAC,平面PBC平面PAC,AF平面PBC,PAAC=A,练习3：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，,(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。,(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。,解：(1)证明：AB是O的直径，,又平面PAC平面ABC，,BC 平面ABC,(2)又 BC 平面PBC，平面PBC平面PAC,BC平面PAC,平面PAC平面ABCAC,ACB=90BCAC,C是圆周上不同于A，B的任意一点,分析：作出图形.,a,