高中数学人教a版必修二课件：2.1.1《平面》 .ppt

第二章 点、直线、平面之间的位置关系,.,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,2.1.1 平面,本课件以观察常见的正方体模型中的点、线、面位置关系引入新课，由学生数学的桌面、黑板面、海平面直观形象地引入平面的概念，并让学生理解数学中的平面是无限延展的。引导学生利用运动发展的观点和集合的角度认识平面，并利用集合语言正确表达出空间中的点、线、面的位置关系。运用影片动画演示公理1和公理3，生动直观得展现在学生的面前，增强学生的空间想象能力。并运用文字语言、图形语言和数学符号语言表达出三个公理。公理不需要证明，有的也不好证明，这就对老师讲解公理做出了要求。为了让学生理解公理的正确性，本节课针对这三个公理采用了动画视频让学生直观感受。,1.在正方体 中，你能发现正方体的顶点、棱所在的直线、以及侧面、底面之间有哪些位置关系吗？,2.围成正方体的六个面中，有些面是平行的、有些面是相交的；有些棱所在的直线与面平行、有些棱所在的直线与面相交的；每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线等等。,3.空间中的点、直线、平面之间有哪些位置关系呢？这是本节我们要讨论的问题，为此，我们先来学习平面。,正方体的面、黑板面、课桌面以及海平面，都给我们以平面的感觉，数学中的平面怎样定义？,平面,1.平面的概念,几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的,课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象,平面的两个特征：,平的（没有厚度）,无限延展,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45o,长边是短边的二倍.,(1)水平放置的平面：,(2)垂直放置的平面：,2.平面的画法,注意：在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.,3.平面的记法,A,B,C,D,平面ABCD,平面,平面AC,平面BD,平面,A,a,点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,点、线、面的基本位置关系,A,a,A,a,A,A,a,直线 在平面 内,直线与 平面 交于点,动画演示公理1,平面的基本性质,公理1.,如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).,A,B,a,如果,则,说明：公理1是判定直线在平面内的依据,问题：如果直线 l 与平面有一个公共点P，直线 l 是否在平面内？,数学语言：,http:/./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55d2910caf508f0099b1c6c9,生活中经常看到用三角架支撑照相机和停放地自行车,B,C,A,B,C,A,公理2.,过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,A,B,C三点不共线，则A,B,C确定一个平面。,说明：公理2是确定平面的条件。,数学语言：,动画演示公理2,http:/./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55d2910daf508f0099b1c6cb,B,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？,如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.,公理3,数学语言：,说明：公理3是证明三点共线和三线共点的依据.,动画演示公理3,http:/./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55d2910faf508f0099b1c6cd,典例展示,B,C,A,练习1.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.,l,