2.2.1对数与对数运算第一课时对数问题提出1.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？t57301p213×(1＋1％)x＝18，求x=?3.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？2.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8%，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？(1＋8％)x＝2，求x=?已知底数和幂的值，求指数.知识探究（一）：对数的概念思考1:若24＝M，则M＝？若2－2＝N，则N＝？思考2:若2x＝16，则x＝？若2x＝,则x＝？若4x＝8，则x＝？若2x＝3，则x＝？41思考3:满足2x＝3的x的值，我们用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x＝16，2x＝，4x＝8的x的值可分别怎样表示？41思考4:一般地，如果ax＝N（a>0，且≠1），那么数x叫做什么？怎样表示？x＝logaN思考6:满足,，（其中e=2.7182818459045…）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？10xNxeN思考5:前面问题中，,中的x的值可分别怎样表示？181.0113x1.082x思考1:当a>0，且a≠1时，若ax＝N，则x＝logaN，反之成立吗？思考2:在指数式ax＝N和对数式x＝logaN中，a，x，N各自的地位有什么不同？知识探究（二）：对数与指数的关系aNx指数式ax＝N指数的底数幂幂指数对数式x＝logN对数的底数真数对数思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？思考5:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？理论迁移641例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)54＝625;(2)2－6＝;(3)()m＝5.73;(4)＝－４;(5)lg0.01=－２;(6)ln10＝2.3033116log21例2.求下列各式中ｘ的值：(1)log64x＝;(2)logx8＝6;(3)lg100=x;(4)－lne2＝ｘ.23作业：P６４练习:1,２,３,４.P７４习题2.２A组：1,２.第二课时对数的运算2.2.1对数与对数运算问题提出1.对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？2.指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？知识探究（一）：积与商的对数思考2:将log232＝log24十log28推广到一般情形有什么结论？思考1:求下列三个对数的值：log232，log24，log28．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能证明等...
