高一数学：2.1.1《分数指数幂和无理数指数幂》课件.ppt

2.1.1 指数与指数幂的运算,第二课时 分数指数幂和无理数指数幂,问题提出,1.什么叫a的n次方根？,2.设，则 的含义分别如何？,3.整数指数幂有哪些运算性质？,设，则；.,4.有意义吗？,分数指数幂和无理数指数幂,知识探究（一）：分数指数幂的意义,思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？,思考1:设a0，分别等于什么？,思考3:按照上述规律,根式，,分别可写成什么形式？,思考4:我们规定：(a0,m，nN且n1)，那么 表示一个什么数？分别表示什么根式？,思考5:你认为如何规定(a0,m,nN，且n1)的含义？,思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？,思考7:都有意义吗？当 时，何时无意义？,知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质,思考1:=？一般地 等于什么？,思考2:=？一般地 等于什么？,思考3：=？一般地 等于什么？,思考4:一般地 等于什么？,知识探究（三）:无理数指数幂的意义,思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？,思考2:观察上面两个图表，是一个确定的数吗？,例1 求下列各式的值(1);(2);(3);(4).,理论迁移,例2 化简下列各式的值(1)(2)(3)(4),小结作业:1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂.2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示.,