成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修4第二章平面向量才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4第二章平面向量第二章平面向量才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修42．2平面向量的线性运算第二章第二章平面向量才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4第二章2．2.3向量数乘运算及其几何意义第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4课前自主预习课堂典例讲练课后强化作业第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4课前自主预习第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4温故知新1．若非零向量a、b互为相反向量，则下列说法中错误的是()A．a∥bB．a≠bC．|a|≠|b|D．b＝－a[答案]C第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修42．若a与b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则()A．a∥b，且a与b方向相同B．a、b是方向相反的向量C．a＝－bD．a、b无论什么关系均可[答案]A第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修43．若a表示向东走8km，b表示向北走8km，则|a＋b|＝________km，a＋b的方向是________．[答案]82东北方向第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4新课引入第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4某小学在一条长150米的笔直跑道上做一次体力和智力结合的游戏．从设在最北端的A点向南跑50米到达B点处做一组数学练习题，做对后再向正南跑50米到达C处做一组语文练习题，做对后又向正南方向跑50米到达终点D处做一组“自然”题，做对后原路跑回到起点A.用时少者为优胜者．我们把A到B看作向量a，观察向量AD→的方向、长度与a的方向、长度之间有何关系？向量DA→的方向、长度和向量a的方向、长度之间有何关系？第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4容易看出，AD→＝a＋a＋a，且|AD→|＝3|a|，AD→与a同向，所以AD→＝3a，DA→＝(－a)＋(－a)＋(－a)，且|DA→|＝3|a|，DA→与a反向，所以DA→＝－3a.这就是我们本节课所要学习的向量的数乘运算．自主预习阅读教材P87－90回答下列问题．1．向量的数乘第二章2.22.2.3才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4定义一般地，实数λ与向量a的积是一个____，这种运算叫做向量的数乘，记作λa长度|λa|＝|λ|aλ>0λa的方向...
