第三章§3.2直线的方程3.2.2直线的两点式方程1.掌握直线方程的两点式的形式、特点及适用范围；2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围；3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一直线方程的两点式思考1已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程.答案答案y－y1＝y2－y1x2－x1(x－x1)，即y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1.思考2过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？答案不能，因为1－1＝0，而0不能做分母.过点(2,3)，(5,3)的直线也不能用两点式表示.答案名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2斜率存在且不为0y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1知识点二直线方程的截距式思考1过点(5,0)和(0,7)的直线能用＝1表示吗？答案能.由直线方程的两点式得答案x5＋y7y－07－0＝x－50－5，即x5＋y7＝1.思考2已知两点P1(a,0)，P2(0，b)，其中a≠0，b≠0，求通过这两点的直线方程.答案由直线方程的两点式得y－0b－0＝x－a0－a得xa＋yb＝1.名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x，y轴上的截距分别为a，b且a≠0，b≠0斜率存在且不为0，不过原点xa＋yb＝1知识点三线段的中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，设P(x，y)是线段P1P2的中点，则x＝x1＋x22，y＝y1＋y22.返回题型探究重点难点个个击破类型一直线的两点式方程例1(1)若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3,4)的直线上，则m＝_____.解析由直线方程的两点式得y－－14－－1＝x－2－3－2，即y＋15＝x－2－5.∴直线AB的方程为y＋1＝－x＋2， 点P(3，m)在直线AB上，则m＋1＝－3＋2，得m＝－2.－2解析答案(2)△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：①AC所在直线的方程解由直线方程的两点式得反思与感悟y－03－0＝x－－3－2－－3，所以AC所在直线的方程是3x－y＋9＝0.②BC边的垂直平分线的方程.解因为B(2,1)，C(－2,3)，所以kBC＝3－1－2－2＝－12，线段BC的中点坐标是2－22，1＋32，即(0,2)，所以BC边的垂直平分线方程是y－2＝2(x－0)，解析答案跟踪训练1已知△ABC的顶点是A(－1，－1)，B(3,1)，C(1,6).求与CB平行的中位线的直线方程.解析答案类型二直线的截距式方程例2求过定点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程.解析答案反思与感悟跟踪训练2(1)直线...
